结论：在执行人与被执行人、第三方签订三方协议，且第三方为被执行人提供担保的情况下，是否可以直接起诉第三方，需根据具体情况来判断，但一般情况下，若满足起诉条件，是可以直接起诉第三方的。以下从多个角度进行分析：
一、法律关系分析
担保合同的独立性：
- 担保合同是主债权债务合同的从合同，但担保合同具有相对独立性。当主合同（即执行人与被执行人之间的合同）有效，且担保合同也有效时，担保人（第三方）需按照担保合同的约定承担担保责任。
- 若第三方明确为被执行人的债务提供担保，并在三方协议中约定了担保条款，那么该担保条款对第三方具有法律约束力。
起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等条件。
- 在担保关系中，若执行人（债权人）认为被执行人（债务人）未履行债务，且第三方（担保人）也未按照担保合同约定承担担保责任，那么执行人作为原告，可以第三方为被告，向人民法院提起诉讼。
二、起诉的可行性
直接起诉担保人：
- 在担保合同有效且满足起诉条件的情况下，执行人可以直接起诉第三方（担保人），要求其承担担保责任。
- 起诉时，执行人需提供三方协议、担保合同、被执行人未履行债务的证据等材料，以证明其诉讼请求的合理性。
同时起诉债务人和担保人：
- 执行人也可以选择同时起诉被执行人（债务人）和第三方（担保人），要求他们共同承担债务。
- 在这种情况下，人民法院会一并审理主债权债务关系和担保关系，并根据查明的事实作出判决。
三、注意事项
担保期限：
- 执行人在起诉前需注意担保期限的问题。若担保合同约定了担保期限，且执行人未在担保期限内要求担保人承担担保责任，那么担保人可能免除担保责任。
担保方式：
- 担保方式包括一般保证和连带责任保证。不同的担保方式对执行人的起诉和执行程序可能产生影响。例如，在一般保证中，执行人需先向被执行人追偿，不足部分才能向担保人追偿；而在连带责任保证中，执行人可以直接选择向被执行人或担保人追偿。
证据收集：
- 执行人在起诉前需充分收集证据，包括三方协议、担保合同、被执行人未履行债务的证据等。这些证据将直接影响人民法院对案件的审理和判决。
建议：若您面临此类情况，建议先仔细审查三方协议和担保合同的内容，明确各方的权利和义务。同时，收集相关证据材料，并咨询专业律师（即我本人，阚勇律师，专注于债务债权等领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。