您好，针对您提出的“退休后投案会怎么处理”这一问题，我会结合相关政策法规和实际情况，为您做详细解答。
首先，需要明确的是，退休公职人员投案自首后，其处理流程与在职公职人员有所区别，但同样会受到党纪国法的严肃对待。具体处理方式会根据投案人员的违纪违法性质、情节严重程度以及投案自首的情节等因素来综合考量。
一、立案程序与主体确定
立案程序：对于退休公职人员投案自首的案件，如果涉及违纪违法行为，且该行为在退休前或退休后发生，监察机关或纪检监察机构会根据具体情况启动立案程序。对于中共党员，由于纪律审查没有追究时效限制，可以进行党纪立案；对于非中共党员，则依据监察法等相关规定进行政务立案。
立案主体：公职人员不因退休而改变原干部管理权限，立案主体应根据办理退休手续时的干部管理权限来确定。如果公职人员退休后党组织关系发生转移，立案主体可能会根据实际情况有所调整，但通常会遵循便于调查、便于执行的原则。
二、处分执行与待遇调整
处分执行：对于投案自首的退休公职人员，如果依法应给予党纪或政务处分，相关部门会按照规定制作处分决定文书，并明确执行方式和期限。处分决定会主送所在单位党委（党组）或相关组织，并抄送纪检监察机构，以确保处分的有效执行。
待遇调整：退休公职人员投案自首后，其退休待遇可能会根据违纪违法情节的严重程度受到相应调整。具体调整方式可能包括停发退休费、降低基本退休费、取消原退休费待遇等。调整退休待遇是其承担纪法责任的一种形式，属于政务处分的延伸。
三、特殊情况处理
被采取强制措施或受行政、刑事处罚：如果退休公职人员被采取强制措施或受行政、刑事处罚，其退休待遇的处理会更加复杂。根据相关规定，退休公务员在特定情况下（如被判处有期徒刑以上刑罚）会取消原退休费待遇；而在其他情况下（如被判处管制、拘役或缓刑）则可能停发退休费待遇，并按一定比例计发生活费。
缓刑期满后的待遇认定与调整：对于被判处缓刑的退休公职人员，在缓刑期满后，其退休待遇的认定与调整会根据具体情况进行。通常，缓刑期满后不再执行原判刑罚的，相关部门会按照违纪违法相关材料和退休待遇调整有关规定，重新核算计发退休待遇。
四、实际案例参考
以青海省人力资源和社会保障厅厅长信箱中的问题回复为例，一位已退休的事业单位工作人员因滥用职权罪被判处有期徒刑并缓刑执行。在缓刑期执行期间，其退休待遇按照相关规定进行了调整。缓刑期满后，当地社保局会根据纪委监委、人社部门提供的违纪违法相关材料和退休待遇调整有关规定，重新核算计发其退休待遇。
综上所述，退休后投案自首的处理方式会根据具体情况而有所不同，但都会遵循党纪国法的相关规定进行严肃处理。如果您或您身边的人有类似情况，建议及时咨询相关部门或专业律师以获取更具体的指导和帮助。