在没有签订书面房租合同的情况下，房租是否可以退还取决于多种因素，但总体来说，特定情况下是可以退还的。以下是对此问题的详细分析：
一、未签合同下的租赁关系认定
事实租赁关系的存在：
- 即便没有签订书面租赁合同，只要双方实际履行了租赁行为，比如租客支付了租金，房东交付了房屋供租客使用，那么双方之间就构成了事实租赁关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的应当采用书面形式，但未订立书面合同并不影响事实租赁关系的成立。
租赁期限的推定：
- 如果双方没有约定租赁期限，那么根据法律规定，将视为不定期租赁。在不定期租赁的情况下，租客或房东都有权在合理期限前通知对方解除合同，并要求退还剩余租金。
二、房租退还的具体情形
协商一致退租：
- 双方可以通过协商达成退租合意，明确退房条件及退款金额。这是最为直接和高效的方式，能够避免后续的纠纷。建议通过书面协议固定协商结果，以便有据可查。
法定解除权行使：
- 如果房屋存在严重质量问题，影响居住安全，或者房东未按约定提供基本生活条件，租客可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定主张解除合同，并要求退还剩余租金。在此情况下，租客需要及时留存房屋现状的证据，如照片、视频等，以支持自己的主张。
不可抗力因素：
- 因自然灾害等不可预见、不可避免的原因导致房屋无法正常使用时，租客可以主张免除部分或全部租金责任。这需要根据当地政策文件及灾害影响程度进行具体判断。
押金处理原则：
- 如果没有合同约定，押金应抵扣欠付费用后退还余额。双方在交接房屋时，应共同确认物品清单及设施状态，避免因物品损坏引发押金纠纷。
三、法律建议与注意事项
证据收集：
- 租客需要保留转账记录证明租金支付情况，保存沟通记录佐证协商过程，拍摄房屋现状照片作为质量争议的证据支撑。这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要。
调解优先：
- 在发生纠纷时，建议先通过社区调解组织协商解决。这既能快速化解矛盾，又能降低维权成本。如果调解不成，再考虑向住建部门投诉或提起民事诉讼。
诉讼时效：
- 租金返还请求权适用三年诉讼时效，自知道权利受损之日起计算。因此，租客在发现自己的权益受到侵害时，应及时主张权利，避免超过诉讼时效而影响胜诉权。
举例说明：假设租客小张在没有签订书面合同的情况下租住了房东李先生的房屋，并支付了三个月的租金。然而，入住后小张发现房屋存在严重的漏水问题，影响居住安全。在此情况下，小张可以与李先生协商退租并退还剩余租金。如果协商不成，小张可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定主张解除合同，并要求退还剩余租金，同时留存好房屋漏水的证据以支持自己的主张。
总之，在没有签订书面房租合同的情况下，房租的退还问题需要根据实际情况和相关法律法规来判断。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。