在没有签订书面租房合同的情况下，租金能否退还取决于多种因素，以下分情况详细说明：
未交付任何费用，也未实际使用房屋
- 结论：在这种情况下，你通常无需承担责任，可以随时选择退租，且无需退还任何费用（因为本身未支付费用）。
- 分析：若你仅与房东进行了初步沟通或看房，未交付定金、租金等任何费用，也未实际占有使用房屋，则双方未形成具有法律约束力的租赁关系。此时，你有权随时通知房东不再继续租赁，且无需承担任何法律责任。
已交付定金，但未签订正式合同
- 一般原则：定金可能无法退还。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十六条，定金作为债权的担保，自实际交付时成立。若你交付定金后违约，通常无权请求返还定金。
- 特殊情况：可要求退还定金。
- 情形：如因不可抗力、意外事件等不可预见原因导致无法租赁；或房东存在欺诈、隐瞒重要信息等过错行为。在这些情况下，你有权要求退还定金。
已支付租金或部分租金，但未签订正式合同
- 首选方式：协商退还。
- 操作建议：你应与房东友好协商，说明退租原因和诉求。若房东同意退租并退还已付租金，则问题得以解决。
- 可能后果：承担违约责任。
- 分析：若房东不同意退租，而你坚持退租，则可能构成违约。此时，你可能需要赔偿房东因此遭受的损失（如房屋空置期间的租金损失），房东有权从已付租金中扣除相应金额作为赔偿。但具体赔偿金额和方式需根据实际情况和双方协商确定。
- 特殊情形下的退还：
- 房屋质量问题：如果你在入住后发现房屋存在严重质量问题，影响正常居住使用，且房东未能及时修复，你有权要求解除合同并退还剩余房租。
- 不可抗力因素：如因自然灾害、政府政策调整等不可抗力因素导致租赁合同无法继续履行，你可主张解除合同并要求退还已支付但未使用的房租。
未签订书面合同，但已形成事实租赁关系
- 结论：即使未签订书面合同，但双方已实际履行并形成事实上的租赁关系，你通常仍需按约定支付租金。若想退租并退还部分租金，应与房东协商达成一致。
- 分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在此情况下，你或房东均可在合理期限前通知对方解除合同，并要求退还剩余租金。但具体退还金额和方式需根据双方协商和实际情况确定。
建议与总结：
- 及时沟通：无论何种情况，你都应尽快与房东取得联系，明确表达退租意愿，并协商退款事宜。
- 保留证据：在租赁期间，你应妥善保管好与租赁相关的所有证据，包括支付凭证、聊天记录、房屋状况照片等。这些证据将有助于你在申请退租时证明自己的主张。
- 法律途径：如果双方无法就退租事宜达成一致，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，你可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，为了避免类似纠纷的发生，建议在租赁房屋时务必签订书面的租赁合同，明确双方的权利和义务。这样可以在发生纠纷时，有明确的法律依据和证据支持自己的主张。