结论：有私生小孩但已经分手了，并不一定构成重婚罪，是否构成重婚需根据具体情况来判断。

分析说明：

1. 重婚罪的定义：

   • 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这通常涉及两个婚姻关系的并存，即一方在已有合法婚姻关系的情况下，又与他人形成事实上的婚姻关系。

2. 私生小孩与重婚的关系：

   • 私生小孩的存在，本身并不直接等同于重婚。它只表明了非婚生子女的存在，但并不能直接证明存在两个婚姻关系。
   • 要构成重婚，除了有私生小孩外，还需要证明存在与他人以夫妻名义共同生活的事实，或者与他人办理了结婚登记手续。

3. 分手后的影响：

   • 如果双方在分手前并未以夫妻名义共同生活，或者并未办理结婚登记手续，那么即使分手后有私生小孩，也不构成重婚。
   • 如果双方在分手前已经以夫妻名义共同生活，或者已经办理了结婚登记手续（尽管后来分手，但婚姻关系在法律上仍然存在，除非已经办理了离婚手续），那么这种情况可能构成重婚，但具体还需看分手后的行为是否仍然符合重婚的构成要件。

4. 法律后果：

   • 如果构成重婚罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
   • 如果不构成重婚罪，但存在非婚生子女的情况，双方可能需要就子女的抚养、教育等问题进行协商或通过法律途径解决。

行动建议：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议首先收集相关证据，如共同生活的证明、结婚登记记录（如有）、分手协议或记录等，以便更准确地判断是否构成重婚。
• 如果不确定是否构成重婚，或者需要了解更具体的法律后果和应对策略，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还需要考虑道德、伦理和社会影响等多方面因素。
• 非婚生子女的权益保护也是一个重要问题，无论是否构成重婚，双方都应积极履行对子女的抚养和教育责任。