老公在外面有私生子，并不必然构成重婚罪。是否构成重婚罪，需根据具体情况判断，主要看是否与第三者办理了结婚登记或长期以夫妻名义共同生活。以下是对这一问题的详细分析：

一、重婚罪的判定条件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪主要包括两种情形：

1. 法律上的重婚：即在前一段婚姻未解除的情况下，又与他人办理结婚登记手续。这种情况下，不论双方是否同居、是否举行婚礼，只要完成了婚姻登记，就构成了重婚。例如，如果你的老公在与你婚姻关系存续期间，又和第三者登记结婚，这种情况就属于法律重婚。

2. 事实上的重婚：指的是前一段婚姻尚未解除，但与他人以夫妻名义共同生活，尽管没有办理结婚登记。要构成事实上的重婚，需要有充分的证据证明双方确实是以夫妻的名义共同生活的，如周围群众普遍认为他们是夫妻、双方对外以夫妻相称、共同生育并抚养子女等。如果你的老公和第三者生育了私生子，并且他们对外以夫妻名义共同生活，被周围人视为夫妻关系，那么就可能构成事实重婚。

二、有私生子但不构成重婚罪的情况

如果老公仅是与他人发生婚外情并导致对方怀孕生子，但他与第三者并未进行婚姻登记，也没有以夫妻名义共同生活，那么这种情况就不构成重婚罪。这种行为虽然违背了夫妻间的忠实义务，属于道德层面的谴责范畴，但在法律上并不构成犯罪。不过，在离婚时，无过错方可以据此要求过错方给予损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

三、有私生子且可能构成重婚罪的情况

若老公在与第三者生育私生子的同时，存在以下任一情况，则可能构成重婚罪：

• 与第三者办理了结婚登记；
• 与第三者长期以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。

在这些情况下，合法婚姻的配偶有权向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。同时，在民事诉讼中，也可以要求过错方承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

四、建议与总结

对于老公在外面有私生子的情况，虽然不一定构成重婚罪，但对家庭关系的破坏是显而易见的。我建议你：

1. 收集证据：如果怀疑老公的行为构成重婚罪，建议及时收集相关证据，如他们的结婚登记材料（如有）、共同居住的证明、邻居或亲友的证人证言等。这些证据将有助于你在法律程序中维护自己的权益。

2. 寻求法律帮助：在处理这类问题时，建议你保持冷静和理智，向我咨询具体的法律程序和证据要求。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

3. 考虑离婚与赔偿：如果老公的行为确实对家庭关系造成了严重破坏，你可以考虑提起离婚诉讼，并要求对方承担相应的民事责任，如要求多分夫妻共同财产、主张离婚损害赔偿等。

总之，是否构成重婚罪需要根据具体情况来判断，并结合相关法律法规进行综合分析。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供更准确的法律意见。