有私生子并不一定构成重婚罪。关键在于是否存在两段或以上的、法律上承认的婚姻关系或以夫妻名义共同生活的行为。

详细分析如下：

重婚罪是一个明确的法律概念，其构成要件主要包括两方面：一是有配偶而重婚；二是明知他人有配偶而与之结婚。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，还包括事实上以夫妻名义共同生活的情况。

1. 仅育有私生子不构成重婚罪：如果只是在婚前与他人有私生子，而在婚后未与他人再次结婚，或者虽然与他人有私生子，但并未以夫妻名义共同生活，这种情况通常不构成重婚罪。私生子只能证明存在婚外生育的事实，但这一事实并不等同于重婚。

2. 以夫妻名义共同生活可能构成重婚罪：如果一方在有配偶的情况下，长期与他人以夫妻名义共同生活，并且这种生活状态被外界所认知，例如对外以夫妻相称，周围邻居也认为他们是夫妻关系，甚至生育了私生子，那么这种情形就可能符合重婚罪的构成要件。同样地，对于“明知他人有配偶而与之结婚”的情况，如果第三方明知对方有配偶，但仍与其以夫妻名义共同生活，甚至生育私生子，那么第三方也会构成重婚罪。

在处理这类问题时，应综合考虑各种证据和事实情况，例如需要调查行为人是否确实存在两段或以上的婚姻关系，或者是否以夫妻名义与他人共同生活。同时，也需要考虑第三方的知情情况和行为动机等因素。

综上所述，婚前有私生小孩并不算重婚罪，除非在婚后仍与生育私生子的人以夫妻名义共同生活，或者明知对方有配偶仍与之以夫妻名义共同生活。如果您面临此类问题，建议收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。