在可撤销合同中，有权主张撤销的主体主要是因意思表示不真实而受损害的合同当事人。具体来说，根据不同情形，有权主张撤销的主体及条件如下：
重大误解：
- 有权主张撤销的主体：作出错误意思表示的一方，即因误解而签订合同的当事人。
- 条件：该误解需对合同的重要内容产生重大影响，且是由于行为人自身的过错导致的。例如，误将赝品当作真迹购买，买方作为误解方有权申请撤销合同。
一方欺诈：
- 有权主张撤销的主体：受欺诈方，即因对方欺诈行为而违背真实意思签订合同的当事人。
- 条件：欺诈行为需足以使对方在违背真实意思的情况下签订合同。例如，售卖二手车时隐瞒车辆事故史，买方作为受欺诈方有权撤销合同。
第三人欺诈：
- 有权主张撤销的主体：受欺诈的当事人，即因第三人欺诈行为而违背真实意思签订合同的当事人，且合同对方当事人知道或应当知道该欺诈行为。
- 条件：第三人实施欺诈行为，且合同对方当事人知道或应当知道该欺诈行为。例如，中介公司隐瞒房屋质量问题促成交易，卖方知情，则买方有权撤销房屋买卖合同。
胁迫：
- 有权主张撤销的主体：受胁迫方，即因一方或第三人胁迫手段而违背真实意思签订合同的当事人。
- 条件：胁迫行为需存在，且具有非法性，导致受胁迫方违背真实意思签订合同。例如，威胁公布隐私以强迫签订合同，受胁迫方有权撤销该合同。
显失公平：
- 有权主张撤销的主体：受损害方，即在合同成立时处于不利地位、认为交易不公平的一方。
- 条件：一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，导致合同成立时显失公平。例如，自然灾害后，商家利用灾民急需食品的情况高价出售，灾民作为受损害方有权撤销食品买卖合同。
撤销权的行使还需注意以下条件和程序：
- 行使方式：撤销权不能由当事人自行撤销合同，必须通过向人民法院或仲裁机构提出请求的方式进行。这是为了确保撤销权的行使具有法律效力和公正性。
- 除斥期间：撤销权的行使受到时间限制，即当事人应在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使该权利。如果超出这一期限，撤销权将消灭，合同将成为不可撤销的合同。对于因重大误解而行使撤销权的，期限可能更短，如九十日（具体根据法律规定及案件情况确定）。
特殊情形下的债权人撤销权：
- 在特定情形下，如债务人以无偿处分财产、恶意延长债权履行期限、明显不合理价格转让或受让财产等方式影响债权人债权实现的，债权人也可以请求法院撤销债务人的行为。例如，债务人为了逃避债务而无偿转让房产，债权人有权请求法院撤销该转让行为。
善意相对人的撤销权（特殊情况）：
- 在限制民事行为能力人订立的合同或无权代理人以被代理人名义订立的合同中，善意相对人在合同被追认之前可以行使撤销权。
总结与建议：
在可撤销合同中，有权主张撤销的主体主要是因意思表示不真实而受损害的合同当事人。然而，撤销权的行使需严格遵循法律规定的条件和程序，包括在法定期限内通过法定途径提出请求。因此，如果您认为自己的合同存在可撤销的情形，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以便有效维护自己的合法权益。