监视居住期满5个月后，公安机关一般会根据案件具体情况采取以下方式处理：

1. 解除监视居住措施
   若案件已侦查终结（如证据充分、移送审查起诉或作出其他处理决定），公安机关会依法解除监视居住，并向被监视居住人出具《解除监视居住决定书》。此时被监视居住人恢复自由，但需配合后续司法程序（如出庭等）。

2. 变更强制措施
   若案件仍需继续侦查，但监视居住条件已不满足（如被监视居住人违反规定、案件性质变化等），公安机关可能依法变更为取保候审（需符合取保条件）或逮捕（如存在社会危险性）。变更措施需严格遵循法定程序，并通知被监视居住人及其家属。

3. 延长监视居住期限（极特殊情况）
   根据《刑事诉讼法》第79条，监视居住最长不得超过6个月。若期满5个月时案件尚未办结，公安机关需在期限届满前及时解除或依法变更措施，不得自行延长。若需进一步侦查，必须通过法定程序（如补充侦查、退回审查等）衔接后续流程，而非直接延长监视居住。

关键提醒：

• 公安机关的处理必须以事实为依据、法律为准绳，若您或家人遇到监视居住期满未及时处理、违规延长或变更措施不当的情况，可依法提出异议或申诉。
  
• 监视居住期间，被监视居住人需严格遵守规定（如未经批准不得离开住处、会见他人等），否则可能面临更严厉的强制措施。
  

如有具体案件细节或疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。