当监视居住到期后，公安机关会根据案件的具体情况和法律规定，采取一系列严谨且合法的处理措施。以下是对这些处理措施的详细解释：
一、解除监视居住
适用条件：
- 监视居住的期限已经届满，且公安机关认为没有必要继续对犯罪嫌疑人或被告人进行侦查或限制其人身自由。
- 经过侦查，发现证据不足以支持起诉，或者犯罪嫌疑人不符合起诉条件。
处理流程：
- 公安机关会制作《解除监视居住决定书》，并送达给被监视居住人及其家属，通知他们解除监视居住的决定。
- 被监视居住人在收到决定书后，即恢复完全的人身自由，不再受监视居住的限制。
- 如果被监视居住人之前缴纳了保证金，公安机关会在解除监视居住时一并退还。
二、变更强制措施
适用情形：
- 在监视居住期间，公安机关认为需要对犯罪嫌疑人或被告人实施逮捕，但现有证据尚不充分的，可能会先变更强制措施为取保候审等。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关也可以根据案件情况，依法变更强制措施为其他类型，如拘留等。
处理流程：
- 公安机关会对案件进行重新评估，确定是否需要变更强制措施。
- 如需变更，公安机关会制作并送达相应的法律文书，如《变更强制措施通知书》，明确告知被监视居住人及其家属变更后的强制措施类型及原因。
- 按照新的强制措施要求，公安机关会对被监视居住人采取相应的监管措施。
三、移送审查起诉或作其他处理
适用情形：
- 如果案件已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，公安机关会作出撤销案件的决定；对于依照刑法规定可以免除刑罚的，可能会作出不起诉的决定。
处理流程：
- 公安机关会整理好案卷材料，确保案件事实清楚、证据确实充分。
- 将案卷材料移送至人民检察院，由检察机关进行审查起诉。在移送过程中，公安机关会确保案卷材料的完整性和准确性。
- 在移送审查起诉或作出其他处理决定后，公安机关会及时通知被监视居住人及其家属，告知他们案件的处理结果及后续可能面临的法律程序。
综上所述，公安机关在处理监视居住到期问题时，会严格遵守法律规定，确保每一步操作都符合法定程序和条件。无论是解除监视居住、变更强制措施还是移送审查起诉或作其他处理，公安机关都会制作相应的法律文书并及时送达相关方，以保障被监视居住人的合法权益不受侵犯，并确保司法程序的公正、合法和有效进行。