单身人士老了之后，如果没有留下遗嘱，其继承人主要依据法定继承顺序来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 对于单身人士而言，由于其没有配偶，因此第一顺序继承人中仅可能涉及子女和父母。若单身人士有子女，则子女为第一顺序继承人；若无子女，则父母为第一顺序继承人。
   • 若单身人士既无子女也无父母，则进入第二顺序继承，即由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。若这些亲属均不存在，则可能发生无人继承的情况。

2. 无人继承的情况：

   • 若单身人士去世后，确实没有法定继承人，且未留下遗嘱指定继承人，那么其遗产将根据法律规定处理。
   • 根据《民法典》的相关规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

3. 遗嘱继承：

   • 单身人士可以通过立遗嘱的方式，指定其遗产的继承人。遗嘱继承优先于法定继承，即如果单身人士留下了有效遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等。单身人士可以根据自己的需求和实际情况，选择合适的遗嘱形式。

4. 建议与规划：

   • 对于单身人士而言，为了确保自己去世后遗产能够按照自己的意愿进行分配，建议提前规划并立下遗嘱。
   • 在立遗嘱时，应确保遗嘱的内容合法、有效，并明确指定继承人。同时，也可以考虑咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。

总结来说，单身人士老了之后的继承人主要依据法定继承顺序来确定，但也可以通过立遗嘱的方式指定继承人。为了确保遗产能够按照自己的意愿进行分配，建议提前规划并咨询专业律师。如果你有任何关于继承或遗嘱方面的法律问题，都可以直接向我咨询。