关于派出所协商处理并撰写双方不追究法律责任协议的问题，首先明确结论：在派出所协商处理后，双方可以签署一份和解协议或调解协议，明确表达双方不再追究对方法律责任的意思表示。但需注意，此类协议的效力及具体内容需根据实际情况和法律规定来拟定。

一、协议的基本内容

在撰写此类协议时，应包含以下基本要素：

1. 双方信息：明确协议双方当事人的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
2. 事件概述：简要描述引发纠纷的事件经过，包括时间、地点、涉及人员及事件性质等。
3. 和解意愿：明确表达双方愿意通过协商解决纠纷，并放弃进一步追究对方法律责任的权利。
4. 责任划分：根据协商结果，明确双方各自承担的责任（如有），以及不再追究的具体法律责任范围（如民事赔偿、刑事责任等）。
5. 违约责任：约定如果一方违反协议约定，应承担的违约责任，以增强协议的约束力。
6. 协议效力：明确协议自双方签字（或盖章）之日起生效，并对双方具有法律约束力。
7. 争议解决：约定如果双方在执行协议过程中发生争议，应如何解决（如通过派出所调解、诉讼等）。

二、协议的法律效力

1. 民事领域：在民事纠纷中，双方签署的和解协议或调解协议通常具有法律效力，可以作为解决纠纷的依据。如果一方违反协议约定，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
2. 刑事领域：在刑事案件中，如果双方达成和解并签署协议，这通常可以作为量刑时的考虑因素。但需要注意的是，刑事和解并不意味着犯罪嫌疑人可以完全免除刑事责任。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于某些特定类型的案件（如民间纠纷引起的轻伤害案件），如果犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。但和解协议并不直接免除犯罪嫌疑人的刑事责任，而是可能作为从宽处理的依据。

三、撰写协议的注意事项

1. 明确具体：协议内容应明确具体，避免使用模糊或歧义的语言。特别是关于责任划分和不再追究的法律责任范围，应尽可能详细列举。
2. 合法合规：协议内容应符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害国家、集体、第三人的利益。
3. 自愿真实：双方签署协议应出于自愿，且协议内容应真实反映双方的意愿和协商结果。不得存在欺诈、胁迫等情形。
4. 见证或公证：为了增强协议的证明力和执行力，双方可以考虑在签署协议时邀请派出所民警作为见证人，或者对协议进行公证。

四、示例条款

以下是一个简单的示例条款，供参考：

“双方经友好协商，就XXXX年XX月XX日发生的XXXX事件达成如下和解协议：

一、甲方承认在事件中存在一定的过错，并愿意向乙方支付人民币XXXX元作为赔偿。

二、乙方接受甲方的赔偿，并表示不再就此次事件向甲方追究任何民事责任或刑事责任。

三、双方承诺，本协议签署后，将不再就此事发生任何争议或纠纷。如一方违反本协议约定，应承担违约责任，并赔偿对方因此遭受的损失。

四、本协议自双方签字（或盖章）之日起生效，并对双方具有法律约束力。”

最后，需要强调的是，虽然双方可以签署和解协议或调解协议来明确不再追究法律责任的意思表示，但具体协议的效力及内容仍需根据实际情况和法律规定来拟定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。