结论：在监狱写的财产性判项履行情况说明或相关材料，即使不申请减刑，也建议根据具体情况考虑是否提交法院，这主要取决于法院是否要求提交以及提交材料对服刑人员自身权益的影响。以下从不同角度进行分析：
法院要求提交的情况：
- 如果法院在判决中明确要求服刑人员履行财产性判项，并可能将履行情况作为后续量刑、假释或减刑的考虑因素，那么无论是否申请减刑，服刑人员都应当按照法院的要求提交相关材料，以证明其履行情况。
- 在某些情况下，法院可能会定期要求服刑人员报告财产性判项的履行情况，以确保判决得到有效执行。此时，提交相关材料是服刑人员的法定义务。
服刑人员主动提交的情况：
- 即使法院没有明确要求，服刑人员也可以主动提交财产性判项的履行情况说明或相关材料。这有助于展示服刑人员的改造态度和履行判决的诚意，可能对服刑人员未来的量刑、假释或减刑产生积极影响。
- 主动提交材料还可以作为服刑人员与法院沟通的一种方式，有助于法院更全面地了解服刑人员的情况，从而在后续的法律程序中做出更公正的裁决。
不提交材料的可能后果：
- 如果服刑人员未按照法院要求提交财产性判项的履行情况说明或相关材料，法院可能会认为服刑人员未履行判决义务，这可能对服刑人员的量刑、假释或减刑产生不利影响。
- 在极端情况下，如果服刑人员长期拒不履行财产性判项，法院甚至可能采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖服刑人员的财产等。
法律建议：
- 服刑人员应当认真对待财产性判项的履行问题，无论是否申请减刑，都应当根据法院的要求或自身情况考虑是否提交相关材料。
- 如果服刑人员对财产性判项的履行有疑问或困难，可以及时向监狱管理人员或法院咨询，寻求法律帮助和指导。
- 服刑人员应当保留好履行财产性判项的相关证据和材料，以备不时之需。
可能涉及的法律后果：
- 如果服刑人员未履行财产性判项且未提交相关材料，可能会面临法院的强制执行措施和更严厉的法律制裁。
- 相反，如果服刑人员积极履行财产性判项并提交相关材料，可能会获得法院的认可和奖励，如减刑、假释等。
总之，在监狱写的财产性判项相关材料是否提交法院，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。