减刑申请的法定流程：

1. 提出申请：服刑人员本人或其法定代理人、近亲属可以向监狱提出减刑申请。申请时需提交书面材料，包括减刑申请书、服刑人员的改造表现证明、相关奖励证书等。
2. 监狱审查：监狱收到申请后，会组织相关人员对服刑人员的改造表现、犯罪性质、社会危害程度、财产性判项履行情况等进行全面审查。审查过程中，监狱可能会要求服刑人员补充材料或进行面谈。
3. 提请减刑建议：经审查认为符合减刑条件的，监狱会制作提请减刑建议书，连同相关证明材料一并报请法院裁定。提请减刑建议书中会详细说明服刑人员的改造表现、减刑理由和依据等。
4. 法院审理：法院收到监狱的提请减刑建议书后，会组成合议庭进行审理。审理过程中，法院会核实服刑人员的改造表现、犯罪性质、社会危害程度等，并听取检察机关的意见。
5. 作出裁定：法院经审理认为符合减刑条件的，会作出减刑裁定，并送达监狱和服刑人员本人。减刑裁定自作出之日起生效。

有财产判项的减刑申请法定流程的特殊之处：

对于有财产判项（如罚金、没收财产等）的服刑人员，其减刑申请流程在上述基础上还有一些特殊要求：

1. 财产判项履行情况审查：监狱在审查服刑人员的减刑申请时，会重点审查其财产判项的履行情况。如果服刑人员未履行或未完全履行财产判项，监狱会要求其说明原因，并视情况决定是否提请减刑。
2. 提请减刑时的特殊说明：监狱在制作提请减刑建议书时，会特别说明服刑人员的财产判项履行情况。如果服刑人员未履行财产判项，监狱会说明其未履行的原因和计划，以及提请减刑的理由和依据。
3. 法院审理时的重点考量：法院在审理有财产判项的服刑人员的减刑申请时，会重点考量其财产判项的履行情况。如果服刑人员未履行或未完全履行财产判项，且没有正当理由，法院可能会裁定不予减刑或缩短减刑幅度。

总结与建议：

减刑申请的法定流程包括提出申请、监狱审查、提请减刑建议、法院审理和作出裁定等步骤。对于有财产判项的服刑人员，其减刑申请流程在财产判项履行情况审查、提请减刑时的特殊说明以及法院审理时的重点考量等方面有一些特殊要求。

建议服刑人员及其家属在申请减刑时，务必如实提供相关材料和信息，积极履行财产判项（如有），并关注监狱和法院的审查进度和结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。