1. 核心结论：打架致使对方轻伤二级，且对方索要赔偿过多，即便你选择自首，仍可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。但自首作为重要的从轻处罚情节，会在量刑时予以充分考虑。

2. 法律分析：

   • 故意伤害罪的构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。打架致使对方轻伤二级，显然符合故意伤害罪的构成要件。
   • 自首的认定与量刑：自首是指犯罪后自动投案，并如实供述自己罪行的行为。根据《刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。在你的情况下，自首将是一个重要的从轻处罚情节，法院在量刑时会予以充分考虑。

3. 影响量刑的其他因素：

   • 赔偿与谅解：尽管对方索要赔偿过多，但如果你能积极赔偿对方的经济损失（包括医疗费、误工费、护理费等），并取得对方的谅解，法院在量刑时也会予以考虑，可能会适当从轻处罚。赔偿的数额并非固定，而是需要根据对方的实际损失和你的经济能力来合理确定。
   • 犯罪情节与悔罪表现：法院在量刑时还会考虑犯罪情节的轻重和悔罪表现的好坏。如果你因一时冲动而打架，且伤害行为相对节制，同时表现出真诚的悔罪态度，法院可能会判处较轻的刑罚。
   • 一贯表现：如果你平时表现良好，无违法犯罪前科，法院在量刑时也可能予以从宽处理。

4. 不同刑罚的适用情形：

   • 有期徒刑：适用于犯罪情节较重、悔罪表现不明显的情况。如果你试图逃避法律追究，或者赔偿态度不积极，可能被判处一年以上三年以下有期徒刑。
   • 拘役：期限为一个月以上六个月以下，适用于犯罪情节较轻、人身危险性较小的犯罪嫌疑人。如果你因民间纠纷引发打架后积极认错并赔偿，可能被判处拘役。
   • 管制：期限为三个月以上二年以下，不对罪犯进行关押但限制其一定自由。适用于犯罪情节显著轻微且有明显悔罪表现的犯罪嫌疑人。但在此类暴力犯罪中，管制的适用相对较少。

5. 建议与行动：

   • 积极自首：既然你已有自首的打算，这是非常明智的选择。自首能够体现你的悔罪态度，有助于争取从轻处罚。
   • 合理赔偿：尽管对方索要赔偿过多，但你仍应尽力赔偿对方的经济损失。可以通过与对方协商或寻求第三方调解的方式，合理确定赔偿数额。
   • 准备辩护材料：在自首前，你可以准备一些能够证明你悔罪态度、平时表现良好的材料，如工作证明、社区评价等，以便在法院审理时作为从轻处罚的依据。

总结：打架致使对方轻伤二级并选择自首，你仍可能面临刑事处罚，但自首、赔偿与谅解等因素将显著影响最终的量刑结果。建议你积极自首、合理赔偿，并准备充分的辩护材料，以争取最轻的刑罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。