针对您提出的“做了5个月被公司辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和员工权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、辞退原因与赔偿标准
协商解除：
- 如果您与公司协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额将由双方自行约定。通常情况下，可能会按照您的工作年限（虽然您只工作了5个月，但这一原则同样适用协商场景）或双方协商的其他标准来支付经济补偿金。不过，在您这种情况下，由于工作年限较短，具体金额需双方协商确定。
过错性辞退：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、失职给公司造成重大损失等过错行为，公司有权依法辞退您，且无需支付经济补偿金。但这一前提是公司必须有充分的证据证明您的过错行为。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果您因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 对于您这种情况（工作5个月），经济补偿金应为半个月工资。
经济性裁员：
- 如果公司因经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且符合经济性裁员的法定条件，公司也需要支付经济补偿金。计算标准与无过失性辞退相同，即您应获得半个月工资的经济补偿。
违法辞退：
- 如果公司没有合法理由辞退您，属于违法解除劳动合同。根据法律规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，对于您这种情况，公司应支付一个月工资的赔偿金。
二、月工资的计算
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。由于您只工作了5个月，所以月工资将按照您实际工作的这5个月的平均工资来计算。
- 月工资包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
三、其他可能的补偿或赔偿
- 代通知金：如果公司选择额外支付您一个月工资后解除劳动合同（即代替提前三十日书面通知），那么这一个月工资即为代通知金。但并非所有情况下都需要支付代通知金，具体取决于辞退的原因和公司的选择。
- 未休年假补偿：由于您仅入职5个月，可能尚未满足享受带薪年假的条件，因此此项补偿可能不适用。但如果您确实有未休的年假，且符合相关规定，公司应当按照您日工资收入的300%支付年休假工资报酬（其中包含公司已支付您正常工作期间的工资收入）。
四、建议与应对措施
- 收集证据：保留好您的劳动合同、工资条、工作证、考勤记录以及辞退通知等相关证据，以证明您的劳动关系及辞退的不合理性（如果确实存在不合理之处）。
- 与公司协商：尝试与公司进行理性沟通，要求公司给出合理的辞退理由，并协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
- 寻求法律帮助：如有需要，您可以咨询专业律师，通过法律途径来维护您的合法权益。
综上所述，工作五个月被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。我希望以上解答能够帮助您更好地了解自己的权益和应对措施。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。