事业单位非财政拨款员工能否开公司，需分情况讨论：

1. 若员工与事业单位签订的劳动合同或单位规章制度中明确禁止员工在外开办公司或从事兼职活动：

   • 法律后果：员工若违反此规定，可能面临事业单位依据内部规章制度进行的纪律处分，如警告、记过、降职、解雇等。同时，若因此给事业单位造成损失，员工还可能需承担赔偿责任。
   • 建议：在此情况下，员工应严格遵守单位规定，避免在外开办公司或从事兼职活动，以免引发不必要的法律纠纷和职业风险。

2. 若劳动合同或单位规章制度中未明确禁止员工在外开办公司或从事兼职活动：

   • 法律层面：员工在不影响本职工作、不泄露单位商业秘密、不利用单位资源的前提下，一般可以开办公司或从事兼职活动。但需注意，若员工开办的公司与事业单位存在竞争关系，或利用事业单位的资源、信息等谋取私利，则可能构成违法或违约行为。
   • 实际操作建议：
     • 事先沟通：员工在计划开办公司前，最好与事业单位进行沟通，了解单位对此的态度和可能的要求，以避免后续纠纷。
     • 避免利益冲突：确保开办的公司与事业单位的业务无直接竞争关系，且不利用事业单位的资源、信息等谋取私利。
     • 遵守法律法规：在开办公司过程中，严格遵守国家法律法规，如公司法、税法等，确保公司的合法运营。

3. 特殊情况：

   • 若员工为事业单位的高级管理人员或关键岗位人员：由于其职位的特殊性，可能受到更严格的限制和监管。即使劳动合同或单位规章制度中未明确禁止，员工在开办公司前也应特别谨慎，并咨询专业法律意见。
   • 若事业单位为国有企业或参照公务员管理的事业单位：这类单位的员工可能受到更严格的纪律约束和监管，开办公司或从事兼职活动的限制可能更多。员工在行动前应充分了解相关法律法规和单位规定。

总结与提醒：事业单位非财政拨款员工能否开公司，取决于劳动合同、单位规章制度以及具体情境。在做出决定前，员工应充分了解相关法律法规和单位规定，并谨慎评估自身行为可能带来的法律后果和职业风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。