结论：公司名下的车签协议后，车出事了公司是否担责任，这主要取决于协议的具体内容、事故的性质以及相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 协议内容的影响：

   • 如果协议中明确约定了车辆使用过程中的责任承担方式，比如由使用方承担全部责任，那么在事故发生时，公司可能根据协议约定不承担责任。但需要注意的是，这种约定不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害第三方的合法权益。
   • 如果协议中没有明确约定责任承担方式，或者约定不明确，那么根据《民法典》等相关法律法规的规定，公司作为车辆的所有者，在车辆使用过程中发生事故，可能需要承担一定的责任。

2. 事故性质的影响：

   • 如果事故是由于车辆本身的缺陷或者公司管理不善导致的，那么公司很可能需要承担责任。例如，车辆未按时进行年检、保养，或者公司未对驾驶人员进行必要的培训和管理等。
   • 如果事故是由于使用方的过错导致的，比如驾驶人员酒驾、超速等违法行为，那么使用方可能需要承担主要责任。但公司作为车辆所有者，如果未尽到必要的管理义务，也可能需要承担一定的连带责任。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”这意味着，在车辆租赁或借用等情况下，如果事故属于车辆一方的责任，原则上由使用人承担赔偿责任。但如果所有人或管理人有过错，也需要承担相应的赔偿责任。
   • 另外，如果车辆是用于公司业务活动，比如运输货物、接送员工等，那么公司作为车辆的使用者和管理者，在车辆使用过程中发生事故，公司可能需要承担雇主责任或者运营责任。

建议：

• 为了避免不必要的法律纠纷和责任承担，公司在将车辆签协议给他人使用时，应当明确约定责任承担方式，并确保协议内容合法有效。
• 公司应当加强对车辆的管理和维护，确保车辆处于良好的运行状态，减少事故发生的可能性。
• 如果发生事故，公司应当及时报警、保险报案，并积极配合相关部门进行调查和处理。同时，根据事故情况和协议约定，合理确定责任承担方式。

后续行动：

• 如果您对协议内容、事故处理或者责任承担等方面有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和法律法规的规定，为您提供专业、全面的法律服务。