当商家超过了承诺的发货时间，您作为消费者有权要求相应的赔偿。赔偿的方式和标准通常取决于平台规则、法律法规以及商家与您之间的具体约定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿依据
平台规则：
- 各大电商平台，如淘宝、京东等，通常都有明确的商家发货时间规定。若商家未按约定时间发货，平台会提供相应的赔偿机制，如支付违约金或赔偿金。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，商家未按照约定时间提供商品或服务，构成违约行为。您有权要求商家赔偿因此造成的损失，包括直接损失和预期利益损失。
商家承诺：
- 商家在销售页面或交易过程中作出的发货时间承诺，也是您要求赔偿的重要依据。如果商家未能履行其承诺，您有权依据此承诺要求赔偿。
二、赔偿方式及标准
按双方约定赔偿：
- 如果您与商家在交易过程中明确约定了超时发货的赔偿方式和金额，如按订单金额的一定比例支付违约金，那么应按照该约定执行。
按电商平台规则赔偿：
- 电商平台通常会设定超时发货的赔偿标准。例如，商家可能需要向您支付商品实际成交金额的一定比例作为违约金，这个比例可能设有最低和最高限额。同时，平台还可能对商家进行扣分、罚款等处罚。
法定赔偿：
- 如果商家超时发货给您造成了实际损失，且该损失超出了平台规则或双方约定的赔偿范围，您可以根据法律法规要求商家进行额外赔偿。赔偿额应相当于您因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。
三、赔偿申请流程
核实权益：
- 首先，您需要确认与商家的发货时间约定，并核实商家确实存在超时发货的行为。
与商家沟通：
- 尝试与商家友好沟通，要求其尽快发货并给予适当补偿。这是解决纠纷的第一步，也是最为直接和高效的方式。
平台介入：
- 如果与商家沟通无果，您可以向电商平台投诉，并提供相关证据，如订单信息、聊天记录等。平台将依据其规则进行调查处理，可能包括要求商家支付违约金、对商家进行扣分或罚款等。
法律途径：
- 如果商家的行为给您造成了较大损失，且平台处理结果不满意，您可以通过向消费者协会投诉、申请仲裁或向法院提起诉讼等方式来进一步维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 在发现商家未按规定时间发货后，您应及时保留相关证据，如订单截图、聊天记录等，以便在后续维权过程中使用。
及时沟通：
- 在申请赔偿前，建议您先与商家进行沟通协商，尝试解决问题。若协商无果，再寻求平台或法律途径解决。
了解平台规则：
- 不同电商平台的赔偿规则和流程可能有所不同。在购买前，您应仔细阅读平台规则和相关说明，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。
综上所述，当商家超过承诺发货时间时，您应根据具体情况选择合适的赔偿方式，并积极采取措施维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性沟通，并妥善保留相关证据是至关重要的。