道路交通垫付基金（即道路交通事故社会救助基金）的偿还责任主体及方式，主要依据相关法律法规和具体情形确定，以下是对此问题的详细解答：
偿还责任主体：
- 事故责任人：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，救助基金垫付的抢救费用或丧葬费用等，最终应由交通事故的责任人承担偿还责任。如果事故涉及多方责任，则各责任方应根据其过错程度按比例分担偿还责任。例如，若张三在交通事故中负全责，导致李四受伤需要紧急抢救，救助基金为李四垫付了抢救费用，那么张三需向救助基金管理机构偿还这笔费用。
- 保险公司：在机动车已投保交强险或其他相关商业保险的情况下，保险公司应在保险责任范围内承担赔偿责任。救助基金管理机构在垫付费用后，有权向保险公司追偿其应承担的部分。例如，若事故车辆投保了交强险，且保险公司认定事故属于保险责任范围，那么保险公司需在责任限额内归还救助基金垫付的费用。
- 未投保车辆所有人或管理人：对于未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由救助基金先行垫付抢救费用或丧葬费用。此时，车辆的所有人或管理人需承担最终的偿还责任。
- 肇事逃逸者：在发生交通肇事逃逸的情况下，如果暂时无法找到肇事者，救助基金会先行垫付受害人的抢救费用或丧葬费用。一旦肇事者被查获，其需承担全部偿还责任。
偿还方式及流程：
- 通知与协商：救助基金管理机构在垫付费用后，会及时通知相关责任人履行偿还义务。双方可就偿还金额、方式等进行协商，以达成一致的偿还方案。
- 法律途径追偿：如果责任人拒绝偿还或无力偿还，救助基金管理机构有权通过法律途径进行追偿。这可能包括向法院提起诉讼、申请强制执行等措施，以确保垫付费用的及时回收。
- 特殊情形下的处理：对于机动车肇事后逃逸等难以确定责任人的情况，救助基金管理机构在垫付费用后会持续寻找责任人。一旦责任人被确认，将立即启动追偿程序。若责任人确实无力偿还，且符合核销条件，则按规定进行核销处理，但保留追讨权利。
法律依据：
- 《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条：明确规定了救助基金先行垫付的情形，并赋予救助基金管理机构向道路交通事故责任人追偿的权利。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条：强调医疗机构应及时抢救交通事故中的受伤人员，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。同时规定了救助基金垫付及追偿的相关内容。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条：进一步确认了救助基金垫付相关费用后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿的法律依据。
总结与建议：道路交通垫付基金的设立旨在保障交通事故受害者的及时救治，其偿还责任主体和程序需严格遵循相关法律法规。在实际操作中，应综合考虑事故情况、责任人身份及偿还能力等因素，确保垫付费用的合理回收和有效利用。如果您或您身边的人遇到了相关问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自身权益。