结论：移植当天老公不在场，若需办理委托，在符合法定条件且履行必要程序的情况下是可以办理委托的，但具体能否办理及办理方式需分情况讨论。以下为详细分析：

1. 委托的合法性基础
   根据《民法典》第161条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为。在医疗场景中，若患者因手术（如移植）无法亲自签署文件，可依法委托他人代为处理相关事务（如签署知情同意书、办理手续等）。关键前提是委托行为需真实反映患者意愿，且不违反法律强制性规定。

2. 移植当天的特殊情形

   • 若患者意识清醒且具备完全民事行为能力：
     患者可当场签署书面委托书，明确委托事项、权限及期限，并由受托人（如配偶、亲属或朋友）持委托书代为办理相关手续。此时老公不在场不影响委托的合法性，但需确保委托书内容完整、签字真实。
     
   • 若患者因麻醉或病情无法亲自签署：
     需通过事先授权（如术前签署的医疗授权委托书）或紧急情况下的法定代理（如配偶作为第一顺序法定代理人）处理。若未事先授权，医院可能要求家属提供关系证明（如结婚证、户口本）并签署同意书，此时老公虽未到场，但其他近亲属可代为行使权利（需符合医院规定）。

3. 实践中的注意事项

   • 委托书的形式要求：
     建议采用书面形式，明确委托范围（如“代为签署移植相关文件、办理入院手续”），避免口头委托导致争议。若情况紧急，部分医院可能接受视频委托或事后补签，但需提前与医疗机构沟通确认。
     
   • 医院的具体规定：
     不同医院对手术委托的流程要求不同（如是否需要公证、是否接受配偶以外亲属代理）。建议提前联系医院医务科或法律事务部门，了解具体材料清单及流程。
     
   • 配偶权利的特殊性：
     若老公是患者法定代理人（如患者无意识且未事先授权），其缺席可能导致手续延误。此时可尝试由其他近亲属（如父母、子女）共同签署文件，或通过公证处出具委托公证解决。

建议行动步骤：

1. 立即与主治医生沟通，说明老公无法到场的情况，确认医院对委托的具体要求；
   
2. 若患者意识清醒，尽快签署书面委托书并留存身份证复印件；
   
3. 若患者无法签署，联系老公或其他近亲属，准备关系证明及授权文件；
   
4. 如有疑问，可进一步向我提供细节（如患者状态、医院要求），我会协助分析具体方案。
   

（如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。）