交通肇事逃逸后自首，若满足取保候审的法定条件，是可以申请并可能获得取保候审的。但具体是否批准，需由司法机关根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素综合判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果交通肇事逃逸后自首，且根据案情，司法机关认为犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，那么犯罪嫌疑人就有可能被取保候审。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但如果司法机关认为采取取保候审不致发生社会危险性，如犯罪嫌疑人无再犯危险性、对社会无危害性等，那么也有可能被取保候审。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：若犯罪嫌疑人存在这些特殊情况，且采取取保候审不致发生社会危险性，也符合取保候审的条件。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：若案件羁押期限届满但尚未办结，犯罪嫌疑人同样可以申请取保候审。

二、交通肇事逃逸后自首的特殊考量

1. 自首的法律效果：自首是法定的从轻量刑情节。交通肇事逃逸后自首，虽然逃逸行为本身会加重处罚，但自首行为表明了犯罪嫌疑人有悔罪表现，这在一定程度上降低了其社会危险性，有利于取保候审的申请。
2. 犯罪情节的考量：司法机关会综合考虑交通肇事造成的后果，如人员伤亡、财产损失程度等，来判断犯罪嫌疑人可能被判处的刑罚。若后果不是特别严重，如没有造成人员重伤或死亡，或者财产损失相对较小，那么可能更符合取保候审的条件。
3. 悔罪表现与赔偿：除了自首外，犯罪嫌疑人若能积极赔偿受害人的损失，取得受害人的谅解，也有助于增加取保候审的可能性。这体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度和对社会危害的弥补。

三、取保候审的申请与决定程序

1. 提出申请：犯罪嫌疑人或其辩护人可以向办案机关提出取保候审的申请。申请时，应提交书面申请，并说明申请取保候审的理由和依据。
2. 审查决定：办案机关会对申请进行审查，并根据案件的具体情况和法律规定决定是否同意取保候审。审查过程中，办案机关会重点考量犯罪嫌疑人的社会危险性、刑罚预期以及自首后的表现等因素。
3. 执行取保候审：如果申请获得批准，犯罪嫌疑人需要遵守相关的规定和限制，如不得离开指定的居住地、定期向办案机关报告等。同时，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和处理，接受法律的制裁。

四、注意事项与后续影响

1. 每个案件的独特性：每个交通肇事逃逸案件都有其独特性和复杂性。因此，在决定是否可以取保候审时，应综合考虑各种因素，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质、情节以及自首的时机和表现等。
2. 法律责任不可逃避：即使可以取保候审或自首有助于减轻刑罚，犯罪嫌疑人也不能逃避应承担的法律责任。他们应积极配合司法机关的调查和处理，接受法律的制裁，并积极赔偿受害者的经济损失。
3. 取保候审的后续影响：取保候审仅为刑事诉讼过程中的一种强制措施，不代表案件的最终处理结果。犯罪嫌疑人应继续保持良好的认罪态度，并在审理过程中积极赔偿受害者损失，以争取更好的法律后果。

总结来说，交通肇事逃逸后自首的犯罪嫌疑人可以申请取保候审，但具体能否获批需综合考虑其社会危险性、刑罚预期以及自首后的表现等多个因素。如果你或你身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。