外资企业不能随便开除兼职工作人员。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系角度
兼职工作人员与外资企业之间通常形成的是劳务关系或非全日制劳动关系，而非全日制劳动关系受《劳动合同法》的特别规定调整。根据《劳动合同法》的相关规定，即使是兼职员工（非全日制用工），企业也不能随意解除劳动关系。具体来说：
非全日制用工的解除限制：
- 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。但这里的“随时通知”并不意味着可以随意或无理由地解除，而是指在符合法律规定和合同约定的条件下，双方可以较为灵活地终止用工关系。
- 终止用工时，企业不向劳动者支付经济补偿，但这并不免除企业因违法解除而应承担的法律责任。
违法解除的后果：
- 如果外资企业违法解除与兼职员工的劳动关系，兼职员工有权要求企业继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据员工的工作年限和工资水平来确定。
二、合同约定角度
除了法律规定外，外资企业与兼职工作人员之间的权利义务还受双方签订的合同（如劳务合同、非全日制劳动合同等）的约束。如果合同中明确约定了解除合同的条件和程序，那么双方应当按照合同约定执行。
合同约定的解除条件：
- 如果合同中约定了特定的解除条件（如员工严重违反企业规章制度、不能胜任工作等），并且这些条件在解除时已经成就，那么企业可以依据合同约定解除与员工的劳动关系。
合同约定的解除程序：
- 合同中可能还约定了解除劳动关系的程序（如提前通知、支付违约金等）。企业应当按照这些程序来操作，否则可能构成违法解除。
三、实际操作建议
完善合同条款：
- 外资企业在与兼职工作人员签订合同时，应当明确约定双方的权利义务、解除合同的条件和程序等条款，以避免未来可能出现的纠纷。
依法解除劳动关系：
- 在解除与兼职员工的劳动关系时，企业应当确保自己的行为符合法律规定和合同约定。如果需要解除劳动关系，应当提前与员工沟通并说明理由，按照法定程序进行操作。
寻求法律帮助：
- 如果企业在处理与兼职员工的劳动关系时遇到法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。
总结来说，外资企业不能随便开除兼职工作人员。在解除与兼职员工的劳动关系时，企业应当遵守法律规定和合同约定，确保自己的行为合法合规。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。