结论：母亲教唆精神病女儿与别的单位签字的行为，是否犯法，需根据女儿的精神状况、签字行为的具体内容以及母亲教唆的具体方式等因素综合判断。若女儿为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且签字行为涉及重大利益或法律后果，母亲的行为可能构成违法，甚至犯罪。
分析：
女儿的精神状况与民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。
- 若女儿被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其签字行为在法律上可能无效或需要法定代理人的同意或追认。
母亲教唆的具体行为：
- 母亲教唆女儿签字，若明知女儿无民事行为能力或限制民事行为能力，仍故意诱导其签字，且签字行为涉及重大利益或法律后果（如签订合同、处分财产等），则母亲的行为可能构成对女儿权益的侵害。
- 在极端情况下，如果母亲教唆女儿实施的是犯罪行为（如诈骗、伪造文件等），则母亲可能构成共同犯罪或教唆犯，面临刑事处罚。
法律后果：
- 若母亲的行为被认定为违法，她可能需要承担民事责任，如赔偿因签字行为给女儿或第三方造成的损失。
- 若母亲的行为构成犯罪，她可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
建议：
- 评估女儿的精神状况：首先，应评估女儿的精神状况，确定其是否为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。这通常需要专业的医学鉴定或法院认定。
- 谨慎处理签字行为：在女儿被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的情况下，母亲应谨慎处理女儿的签字行为，避免涉及重大利益或法律后果的签字。
- 寻求法律帮助：如果母亲对女儿的签字行为存在疑虑或担忧，建议寻求专业律师的法律帮助，以了解具体的法律后果和应对策略。
特殊情况：
- 如果女儿虽然患有精神病，但在签字时具有完全民事行为能力（即能够辨认自己的行为），且签字行为是其真实意思表示，那么母亲的教唆行为可能不构成违法或犯罪。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
总之，母亲教唆精神病女儿与别的单位签字的行为是否犯法，需根据具体情况综合判断。如果有任何疑虑或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。