结论：在您不知情的情况下，银行卡被亲戚盗用并转移赃款，您通常不构成帮助信息网络犯罪活动罪（帮信罪）。但具体情况还需结合证据和事实来综合判断。

分析如下：

1. 帮信罪的构成要件：

   • 帮信罪要求行为人主观上明知他人利用信息网络实施犯罪，并为其提供技术支持、广告推广、支付结算等帮助，且情节严重。
   • 其中的“明知”是关键要素，它涵盖确切知道和应当知道两种情况。若您能证明自己对银行卡被用于违法犯罪活动毫不知情，比如因被欺骗或盗用而银行卡被使用，那么您就不符合帮信罪的主观构成要件。

2. 客观行为表现及证据支撑：

   • 尽管主观上不知情是重要免责条件，但您在客观上的行为也可能影响法律判断。例如，如果您在发现银行卡被异常使用后，未及时采取措施阻止或报警，这可能对您的法律地位产生不利影响。
   • 因此，您应积极收集证据以证明自己的不知情状态，如与亲戚的聊天记录、通话录音（如果有的话）、银行转账记录及流水明细等。这些证据对于证明您的清白至关重要。

3. 您的责任与义务：

   • 虽然不知情下的银行卡被滥用通常不构成帮信罪，但您仍有责任妥善保管自己的银行卡和相关信息。
   • 如果因您的个人过失导致银行卡被盗用或泄露密码等信息，您可能需承担一定的民事责任。因此，加强个人信息安全意识、定期更换密码、不随意将银行卡借给他人等措施是必要的。

4. 可能的法律后果及应对建议：

   • 如果您能充分证明自己不知情且未参与任何违法犯罪活动，那么您通常不会面临刑事指控。
   • 但为了维护自身权益，您应积极配合警方的调查工作，如实陈述事情经过并提供相关证据。
   • 同时，您也可以考虑向警方报案，追究亲戚的刑事责任，并寻求民事赔偿以弥补可能遭受的损失。

后续行动建议：

• 立即联系银行，冻结相关账户，防止损失进一步扩大。
• 收集并保存所有与案件相关的证据，如转账记录、聊天记录等。
• 积极配合警方的调查工作，如实提供情况。
• 如有需要，可以向我进一步咨询，了解具体的法律程序和应对策略。

总之，在您不知情的情况下，银行卡被亲戚盗用并转移赃款，您通常不构成帮信罪。但为了确保自身权益不受侵害，您应积极采取措施收集证据、配合调查，并在必要时寻求法律帮助。