结论：不知情被利用银行卡帮别人转账是否构成犯罪，需根据具体情况综合判断。若确实不知情且转账行为合法合规，通常不构成犯罪；但若存在应知而不知或被推定为明知的情况，则可能构成犯罪。
详细分析：
不构成犯罪的情形：
- 完全不知情且转账合法：如果您对转账行为所涉及的违法犯罪活动完全不知情，且转账行为本身属于正常的资金往来协助，例如应朋友请求帮忙将其合法所得款项从一个账户转到另一个账户，那么在这种情况下，由于您主观上没有违法犯罪的故意，客观上也没有实施危害社会的行为，因此通常不构成犯罪。
可能构成犯罪的情形：
- 应当知道而不知情：在司法实践中，“不知情”并非仅依据当事人自己的陈述来判断。如果根据当时的情况，一般人都能察觉转账行为存在异常，而您却没有察觉，那么您可能会被认定为“应当知道”。例如，转账的资金数额巨大且来源不明，转账时间异常（如深夜频繁转账），或者转账方式刻意规避监管等，这些都可能被视为异常行为。在此情况下，即使您声称不知情且未获利，也可能因被认定为存在主观上的过失而涉嫌相关犯罪，如掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 被推定为“明知”：在一些电信网络诈骗、洗钱等犯罪案件中，如果您的银行卡等支付账户被用于大量接收、转移涉诈资金，并且存在短期内频繁开户、销户，频繁更换绑定手机号码以逃避监管等行为，那么即使您辩解不知情且未获利，司法机关也可能根据相关司法解释和证据推定您主观上明知他人利用信息网络实施犯罪。在此情况下，您可能以帮助信息网络犯罪活动罪被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 客观帮助掩盖罪行或造成严重后果：即使您真的不知情，但如果您的转账行为客观上帮助了犯罪分子掩盖罪行或逃避法律制裁，或者您帮忙转账的金额特别大，或者转账行为本身造成了严重的社会危害后果，那么您也可能需要承担一定的法律责任。
建议与警示：
- 提高警惕：在日常生活中，使用银行卡帮助他人转账时，务必保持高度警惕，问清楚钱的来源和用途，确认无误后再进行转账。
- 及时报案：如果发现自己可能卷入了不法活动，应立即向公安机关报案并说明情况，以便及时采取措施，避免进一步卷入犯罪。
- 咨询专业意见：如果您对转账行为是否合法存在疑问，或者已经卷入了相关法律纠纷，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
综上所述，不知情被利用银行卡帮别人转账是否构成犯罪，需根据具体情况进行综合判断。因此，在实际操作中应谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的要求。