结论：在执法人员当众殴打老百姓的情况下，老百姓一般不能随意反击，但存在正当防卫等法定情形时可以进行必要的防卫。

分析如下：

1. 一般情况下的法律原则：

   • 在法治社会中，任何形式的暴力行为都是不被允许的，包括执法人员对老百姓的殴打。然而，这并不意味着老百姓可以随意反击。法律鼓励通过合法途径解决纠纷，如报警、投诉或提起诉讼等。

2. 正当防卫的适用：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果执法人员的殴打行为构成正在进行的不法侵害，且老百姓的反击行为是为了制止这种侵害，且反击行为没有超过必要限度，那么这种反击行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
   • 必要限度的判断是关键。如果老百姓的反击行为明显超过了制止不法侵害所需的限度，造成了不必要的伤害，那么这种反击行为可能不再被视为正当防卫，而是可能构成防卫过当或其他违法行为。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果执法人员的殴打行为极其恶劣，且老百姓在面临严重威胁时无法及时获得法律援助或报警，那么老百姓在紧急情况下为了保护自己或他人的人身安全而采取的反击行为，可能会得到法律的更宽容对待。但即便如此，也需要在事后及时向相关部门说明情况，并接受法律的审查。

4. 法律后果与建议：

   • 如果老百姓随意反击执法人员，即使认为执法人员的行为不当，也可能面临法律责任，如被指控为妨害公务、故意伤害等。
   • 建议：在遇到执法人员不当行为时，老百姓应保持冷静，尽量记录下相关证据（如视频、照片、证人证言等），并及时报警或向相关部门投诉。如果确实面临正在进行的不法侵害，且无法及时获得法律援助，可以在确保自身安全的前提下，采取必要的防卫措施，但务必注意防卫行为的必要性和限度。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，请务必保持冷静，不要随意反击。
• 尽快记录下相关证据，并报警或向相关部门投诉。
• 如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的权利和义务，并获得更具体的法律建议。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律分析和建议。