在我国，基于自然血亲形成的父亲和儿子之间的关系是无法通过法律程序断绝的。以下从多个角度为你详细分析：
自然血亲的父子关系不可解除
法律性质与依据：
- 父亲和儿子的关系是基于血缘产生的一种特定身份关系，这种关系是与生俱来且不可改变的。
- 《中华人民共和国民法典》明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，这体现了法律对自然血缘关系的尊重和保护。
不可断绝性：
- 自然血亲的父子关系在法律上无法解除，即使双方签订了断绝父子关系的协议，该协议也不具有法律效力。
- 父母与子女之间的抚养、教育、保护以及赡养、扶助等义务是法定的，不能通过协议或公证等方式免除。例如，父亲有抚养未成年儿子的义务，儿子在成年后也有赡养父亲的义务，这些义务不会因为所谓的“断绝关系”而消失。
拟制血亲的父子关系（如收养关系）的解除
建立与解除条件：
- 拟制血亲的父子关系，如收养关系，是通过合法程序建立的。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，且养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
- 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。
- 养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系，不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
解除后的法律效果：
- 一旦收养关系解除，养父子之间的法律权利和义务关系即告终止。
- 养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
实际生活中的处理建议
沟通协商：
- 如果父亲和儿子之间存在矛盾或问题，首先尝试通过沟通协商来解决问题。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共同的理解和解决方案。
- 例如，如果是因为生活琐事或观念差异产生的矛盾，通过沟通可以增进彼此的理解，化解矛盾。
寻求第三方调解：
- 如果沟通协商无果，可以考虑邀请第三方进行调解。第三方可以是家庭成员、亲朋好友或专业调解机构等。
- 第三方调解可以提供一个中立的平台，帮助双方更客观地看待问题，找到合理的解决方案。
法律途径：
- 在极端情况下，如果父亲或儿子的行为严重侵犯了对方的合法权益，如虐待、遗弃等，受害方可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 例如，儿子如果遭受父亲的虐待，可以向公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，要求父亲承担相应的法律责任。
总结：父亲和儿子之间的自然血亲关系是无法通过法律手段断绝的。双方应珍惜这份亲属关系，履行各自的法定义务。在遇到问题时，应通过沟通协商、第三方调解或法律途径等合法方式来寻求解决方案。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。