结论：将孩子送到前夫家门口后离开这一行为，是否违法不能一概而论，需要结合具体情况来判断。

分析如下：

1. 抚养权与抚养义务：

   • 抚养权归您，意味着您是孩子的法定监护人，对孩子的日常生活、教育、医疗等负有主要责任。但这并不意味着您不能与前夫就孩子的抚养问题进行协商或安排。
   • 抚养义务是双向的，虽然抚养权在您，但前夫作为孩子的父亲，也有抚养、教育和保护孩子的权利和义务。

2. 将孩子送到前夫家门口的行为性质：

   • 如果您与前夫已经就孩子的临时或长期抚养安排达成了协议，且该协议不违反法律法规和公序良俗，那么您将孩子送到前夫家门口并离开，可以视为履行协议的一部分，不构成违法。
   • 如果您未经前夫同意，擅自将孩子送到前夫家门口并离开，且前夫拒绝接收或无法联系到前夫，这一行为可能构成对孩子的遗弃或忽视，违反了《中华人民共和国民法典》中关于父母对子女抚养、教育和保护义务的规定。在极端情况下，如果这一行为导致孩子受到伤害或处于危险境地，您还可能承担刑事责任。

3. 法律后果与建议：

   • 如果您的行为被认定为遗弃或忽视孩子，您可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚。
   • 建议：在做出任何决定之前，与前夫进行充分沟通，就孩子的抚养安排达成一致意见。如果无法达成一致，可以通过法律途径解决，如向法院申请变更抚养权或寻求其他法律救济。同时，无论抚养权在谁手中，都应确保孩子的身心健康和合法权益得到保障。

特殊情况说明：

• 如果您因特殊原因（如突发疾病、紧急工作等）无法暂时照顾孩子，且确实无法联系到前夫或其他合适的监护人，将孩子送到前夫家门口并留下联系方式或寻求其他帮助（如联系亲戚、朋友或社区工作人员）可能是一种临时解决方案。但即便如此，也应尽快与前夫或其他监护人取得联系，确保孩子得到妥善照顾。

总结与提醒：

• 抚养权是一项重要的法律权利，但同时也伴随着沉重的法律义务。在行使抚养权时，应充分考虑孩子的身心健康和合法权益，避免因个人行为给孩子带来不必要的伤害。
• 如果您在抚养孩子过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更全面、准确的法律建议和帮助。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。