结论：这种情况是否构成欺诈，需要结合具体事实和证据来判断，但初步来看，原租户的行为存在欺诈的可能性。
分析如下：
欺诈的构成要件：
- 欺诈行为通常涉及故意告知虚假情况或故意隐瞒真实情况，使对方在违背真实意思的情况下实施民事法律行为。
- 在这个案例中，原租户向房东声称有合伙人加入，而实际上是将租赁权转给了下一个租户，且第二个租户对此并不知情。如果原租户的这一行为是出于故意，并且目的是为了获取不当利益（如转租费、差价等），或者使房东在不知情的情况下同意转租，那么这种行为就可能构成欺诈。
关键事实的认定：
- 需要确定原租户在声称有合伙人加入时，是否明知这一说法是虚假的。
- 需要考察原租户转租给第二个租户时，是否故意隐瞒了转租的事实，以及房东是否因此受到了误导。
- 如果房东在不知情的情况下同意了转租，或者原租户通过虚假陈述获得了房东的某种利益（如租金减免、押金退还等），那么这些事实将更有利于认定欺诈行为的存在。
法律后果：
- 如果原租户的行为被认定为欺诈，房东有权要求撤销转租合同，或者要求原租户承担违约责任、赔偿损失等。
- 在某些情况下，如果欺诈行为严重到构成犯罪（如诈骗罪），原租户还可能面临刑事责任的追究。
建议：
- 房东应尽快收集相关证据，包括与原租户的沟通记录、转租合同、租金支付凭证等，以证明原租户的欺诈行为。
- 房东可以与原租户进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，房东可以向法院提起诉讼，要求撤销转租合同或要求原租户承担法律责任。
- 在处理此类纠纷时，房东应注意保护自己的合法权益，避免因为情绪激动或缺乏法律知识而做出不利于自己的决定。
额外提醒：
- 在租赁关系中，双方应保持诚信和透明，及时沟通并告知对方真实情况。
- 如果房东对租户的转租行为有疑虑或担忧，可以在租赁合同中明确约定转租的条件和程序，以减少纠纷的发生。
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