根据《食品安全法》相关规定，超市销售距离保质期仅剩4小时的酸奶，若未尽到明确告知义务，消费者有权要求赔偿；具体赔偿方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 若超市未明确告知且酸奶未变质
   根据《消费者权益保护法》第八条，消费者享有知情权。若超市未在显著位置标注“临期商品”或未口头告知消费者，即使酸奶在保质期内未变质，仍可能构成侵犯知情权。此时消费者可要求超市退货退款，或协商部分补偿（如赠送小礼品），但法律未强制要求支付赔偿金。

2. 若酸奶已变质或导致健康损害
   若酸奶因储存不当在保质期内变质（如发酸、结块），或消费者食用后出现腹泻等健康问题，超市需承担惩罚性赔偿责任。根据《食品安全法》第一百四十八条，消费者可主张：

   • 退款并索赔：退还购物款，并要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（不足1000元按1000元计）；
     
   • 医疗费用：若因食用变质酸奶产生医疗支出，可要求超市全额赔偿。

3. 实务建议

   • 消费者：购买临期食品时，务必检查包装完整性及保质期剩余时间；若发现问题，立即拍照留存证据，并保留购物小票，通过12315平台或向当地市场监管部门投诉。
     
   • 超市：应建立临期食品管理制度，在货架显著位置标注“临期商品”，并设置专区销售；对即将过期的食品提前下架处理，避免法律风险。

温馨提示：若您遇到类似情况，可直接向我描述具体细节（如酸奶是否变质、是否造成损害等），我将进一步为您分析维权路径。