结论：在背叛（此处应指“判处”）有期徒刑十个月缓刑一年的情况下，一般不能开具无犯罪记录证明，但在特定条件下（如符合封存条件时）可能可以开具。

分析说明：

1. 缓刑的法律性质：

   • 缓刑是对原判刑罚附条件不执行的一种刑罚制度。在缓刑考验期内，如果没有违反相关规定，原判刑罚就不再执行。但这并不意味着犯罪记录被消除或不存在。

2. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、升学等需要证明个人品行和背景的场合。

3. 缓刑与无犯罪记录证明的关系：

   • 一般情况：由于缓刑是刑罚的一种执行方式，且犯罪记录是客观存在的，因此，在缓刑考验期内或考验期满后，一般不能开具无犯罪记录证明。这是因为缓刑并不等同于无罪，而是对犯罪行为的一种宽大处理。
   • 特定条件：然而，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，如果符合这一条件，相关犯罪记录将被封存，不向任何单位和个人提供，从而在某种程度上达到了“无犯罪记录”的效果。但需要注意的是，封存并不等同于消除，且封存的条件较为严格。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 如果需要开具无犯罪记录证明，应首先了解当地公安机关的具体规定和要求。
   • 如果符合封存条件，应向公安机关提出申请，并提供相关证明材料。
   • 即使符合封存条件，也应注意封存并不等同于完全消除犯罪记录，因此在某些特定场合（如涉及国家安全、重大公共利益等）仍可能需要披露相关信息。

建议与后续行动：

• 如果您或您认识的人处于这种情况，并需要开具无犯罪记录证明，建议首先咨询当地公安机关或法律专业人士（如我，徐彤彤律师），以了解具体规定和操作流程。
• 如果符合封存条件，应积极准备相关证明材料，并向公安机关提出申请。
• 在任何情况下，都应保持诚实和透明，不要试图通过不正当手段获取无犯罪记录证明。

法律后果提示：

• 试图通过不正当手段获取无犯罪记录证明可能构成违法行为，将受到法律的制裁。
• 即使成功获取了无犯罪记录证明，如果后续被发现存在犯罪记录或提供虚假信息，也将面临严重的法律后果。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。