结论：在连续签订三次合同后，再续签时可以签订长期合同，但具体能否签订以及签订长期合同的条件和限制，需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定以及双方协商的结果来确定。

分析说明：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
   • 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。当劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 签订长期合同的条件：

   • 劳动者连续工作满十年：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 连续订立二次固定期限劳动合同后：如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。
   • 双方协商一致：即使不满足上述条件，只要用人单位与劳动者协商一致，也可以签订无固定期限劳动合同，即长期合同。

3. 实际操作建议：

   • 明确续签意愿：在续签前，双方应明确各自的续签意愿，并就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款进行充分协商。
   • 审查合同条款：在签订长期合同时，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。
   • 保留相关证据：在签订和履行合同过程中，双方应保留好相关证据，如合同文本、工资单、工作记录等，以备不时之需。

特殊场景：

• 如果劳动者在用人单位的工作年限较短，或者双方对续签合同存在分歧，那么签订长期合同的可能性可能会降低。此时，双方可以根据实际情况协商签订固定期限劳动合同或者不续签合同。

后续行动建议：

• 如果你或你所在的用人单位面临合同续签的问题，建议根据上述分析，结合实际情况进行协商和决策。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。