结论：新生效的非吸（非法吸收公众存款）刑事判决，在符合一定条件的情况下，可以作为新证据通过再审推翻原生效的民事判决。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与原则
再审的启动条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审的启动通常基于新证据的发现、原判决认定事实错误或适用法律错误等情形。其中，新证据的发现是再审启动的重要条件之一。
刑事判决与民事判决的关系：
- 刑事判决和民事判决是两种独立的法律程序，但它们之间可能存在关联。当刑事判决中认定的事实与民事判决中认定的事实存在冲突，且该事实对民事判决的结果具有决定性影响时，刑事判决可以作为新证据提出再审申请。
二、非吸刑事判决作为新证据的具体应用
事实认定的一致性：
- 如果非吸刑事判决中认定了与民事判决相关的事实，且这些事实在民事判决中未被充分考虑或认定错误，那么刑事判决可以作为新证据来纠正民事判决中的事实认定。
法律适用的影响：
- 非吸刑事判决可能涉及对非法吸收公众存款行为的定性，这种定性可能影响民事判决中责任主体的认定、责任范围的划分等。如果刑事判决对非法吸收公众存款行为的定性与民事判决中的认定存在冲突，且该定性对民事判决的结果具有决定性影响，那么刑事判决也可以作为新证据提出再审申请。
三、再审申请的具体流程与注意事项
提交再审申请：
- 当事人认为原生效的民事判决存在错误，且新生效的非吸刑事判决可以作为新证据时，可以向有管辖权的人民法院提交再审申请。再审申请应当明确指出原判决存在的错误、新证据的内容及其与原判决的关系等。
法院审查与决定：
- 人民法院在收到再审申请后，会进行审查。审查内容包括再审申请是否符合法定条件、新证据是否确实存在且对原判决具有决定性影响等。如果法院认为再审申请符合法定条件，且新证据确实存在且对原判决具有决定性影响，那么法院会裁定再审。
再审程序与结果：
- 再审程序启动后，人民法院会重新审理案件，并根据新证据和原有证据对案件进行全面审查。如果再审法院认为原判决确实存在错误，且新证据足以推翻原判决，那么再审法院会撤销原判决并作出新的判决。
四、风险提示与建议
证据的充分性与关联性：
- 当事人在提出再审申请时，必须确保新证据（即非吸刑事判决）的充分性与关联性。新证据必须确实存在且对原判决具有决定性影响，否则再审申请可能被驳回。
法律程序的复杂性：
- 再审程序相对复杂且耗时较长，当事人在提出再审申请前应充分了解法律程序和相关规定，并做好充分的准备。
专业律师的协助：
- 由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议当事人在提出再审申请前咨询专业律师的意见。专业律师可以提供法律咨询、协助准备再审申请材料、参与再审程序等全方位的法律服务。
总结来说，新生效的非吸刑事判决在符合一定条件的情况下，可以作为新证据通过再审推翻原生效的民事判决。但当事人在提出再审申请时，必须确保新证据的充分性与关联性，并充分了解法律程序和相关规定。如有需要，建议咨询专业律师的意见以获取更全面的法律帮助。