老人拿刀砍子女，子女当然可以报警。以下从多个角度为你详细分析：
从法律权利角度：
- 根据我国法律规定，任何公民在面临不法侵害或者目睹违法犯罪行为时，都有权利也有义务向公安机关报案。子女作为公民，在遭遇老人拿刀砍这样的暴力侵害行为时，完全有权立即报警，以保护自己的人身安全，同时也有助于公安机关及时介入，制止违法犯罪行为，防止危害后果的进一步扩大。
从家庭关系与法律责任角度：
- 尽管是家庭成员之间的关系，但家庭并不是法外之地。老人拿刀砍子女的行为，如果造成了子女身体上的伤害，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。即使伤害程度较轻，不构成刑事犯罪，也可能违反《治安管理处罚法》，面临行政处罚。子女报警后，公安机关会依法进行调查处理，根据具体情况对老人进行相应的处罚或者采取其他措施。
从实际操作与后续处理角度：
- 子女在报警时，应尽可能详细地向公安机关说明情况，包括时间、地点、老人的行为表现、是否造成伤害以及伤害程度等，以便公安机关迅速出警并准确处理。报警后，子女还应配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。如果子女因此受伤，应及时就医并保留好医疗记录等证据，以便后续维权。
从情感与伦理角度：
- 报警可能会对家庭关系产生一定的影响，但在面临生命安全和身体健康受到严重威胁的情况下，保护自己是最重要的。报警并不意味着子女与老人之间的亲情就此断绝，而是希望通过法律手段来制止暴力行为，维护家庭的和睦与稳定。在事件处理完毕后，子女也可以考虑与老人进行沟通，了解其行为背后的原因，寻求和解或者寻求专业的心理帮助等。