当然可以报警，而且你应当立即报警。你妈妈拿刀砍你的行为，无论是否造成实际伤害，都已经对你的人身安全构成了极其严重的威胁，这属于家庭暴力的极端表现形式。

报警的正当性与必要性：

• 报警是保护自己人身安全的正确且必要举措。警察的职责就是保护公民的人身和财产安全，他们接到报警后会迅速出警，及时阻止暴力行为，确保你的安全不再受到进一步侵害。
• 不要因为担心家庭关系破裂或其他原因而犹豫。你的安全是最重要的，你有权利寻求法律的保护。

警方接警后的处理流程：

• 警方会对事件进行详细调查，根据具体情况采取相应措施。这可能包括对涉事人员进行批评教育、治安处罚，甚至刑事处罚，以确保类似行为不再发生。
• 警方还可能协助联系相关的社会支持机构，如妇联、社区组织或心理咨询机构，为你和家人提供必要的心理辅导、家庭关系调解等帮助，以促进家庭和谐与稳定。

报警时的注意事项：

• 在报警时，尽量保持冷静，清晰地描述情况。包括你的位置、发生的具体事情、是否有武器涉及，以及任何可能有助于警方快速了解状况并作出反应的详细信息。
• 如果有相关证据，如照片、视频或证人信息，应及时提供给警方，以便他们更好地了解事情经过。

寻求其他帮助的建议：

• 除了报警外，你还可以考虑与亲友沟通，让他们了解你的情况并提供支持。他们的理解和帮助可能对你度过难关至关重要。
• 你也可以咨询专业的心理咨询师，以获取更多的心理支持和建议。他们可以帮助你处理家庭暴力带来的心理和情感压力，帮助你恢复自信和安全感。

总之，面对家庭暴力这一严重问题，你应当毫不犹豫地选择报警，并寻求其他形式的帮助来支持自己度过难关。记住，保护自己的安全是最重要的，法律会站在你这边为你提供保护。