针对“不到16周岁未成年人故意拿刀砍掉别人的手指会不会判刑”这一问题，我的结论是：该未成年人是否会被判刑，主要取决于其年龄是否达到刑事责任年龄以及造成的伤害后果。

1. 刑事责任年龄的判断：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
   • 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
   • 在此案例中，若该未成年人不到16周岁，且砍掉别人手指的行为造成了重伤或死亡的后果（通常砍掉手指会构成重伤），则其应当负刑事责任。但若仅造成轻伤，则不负刑事责任。不过，从实际伤害后果来看，砍掉手指一般会被认定为重伤，因此该未成年人很可能需要承担刑事责任。

2. 量刑的考虑因素：

   • 年龄因素：由于该未成年人是未满18周岁的人，根据法律规定，应当从轻或者减轻处罚。
   • 伤害后果：砍掉手指属于重伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 其他因素：法院在量刑时，还会综合考虑犯罪动机、悔罪表现、是否自首、是否立功、是否积极赔偿被害人损失并取得谅解等因素。

3. 民事赔偿责任：

   • 无论该未成年人是否承担刑事责任，其监护人都需要承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害者因治疗和康复支出的合理费用，如医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等，以及因误工减少的收入（如果涉及误工情况）。

4. 其他处理方式：

   • 若该未成年人因不满十六周岁而不予刑事处罚，相关部门可以责令其父母或者其他监护人加以管教。在必要的时候，还可以依法进行专门矫治教育。
   • 学校作为教育机构，也有权对该学生进行相应的纪律处分，以维护校园秩序和教育环境。
   • 针对该学生的行为，相关部门或机构可能会建议其接受心理辅导，以帮助其认识自己的错误，调整心理状态，避免再次发生类似行为。

总结与建议：

• 不到16周岁的未成年人故意拿刀砍掉别人的手指，若造成重伤后果，则很可能需要承担刑事责任，但量刑时会从轻或减轻处罚。
• 其监护人需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者的各项合理费用。
• 该未成年人还可能接受专门矫治教育、学校纪律处分或心理辅导等其他形式的处理。
• 建议家长或监护人加强对未成年人的教育和监管，引导其树立正确的价值观和行为准则，避免类似事件的发生。 若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。