行政案件法定幅度以下减轻处罚的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 法定减轻处罚的直接依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条：“当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：（一）主动消除或者减轻违法行为危害后果的；（二）受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的；（三）主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的；（四）配合行政机关查处违法行为有立功表现的；（五）法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的。” 这一条款明确规定了应当依法从轻或者减轻行政处罚的几种情形，其中也隐含了在法定幅度以下减轻处罚的可能性，尤其是在当事人具有上述特定情形时。

2. 减轻处罚的适用条件与程序：

   • 减轻处罚并非随意进行，而是需要满足一定的条件，并遵循相应的程序。行政机关在决定减轻处罚时，应当充分考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度以及当事人的主观过错等因素。
   • 同时，行政机关在作出减轻处罚决定前，应当告知当事人有要求举行听证的权利（如果符合听证条件），并确保当事人的陈述、申辩权利得到充分保障。

3. 减轻处罚的幅度与界限：

   • 减轻处罚的幅度通常是在法定处罚幅度以下进行，但具体减轻多少并无固定标准，而是由行政机关根据案件具体情况进行裁量。
   • 需要注意的是，减轻处罚并不意味着可以无限制地降低处罚力度。行政机关在减轻处罚时，仍需确保处罚的合法性与合理性，避免过度减轻导致处罚失去应有的威慑力。

4. 特殊情形下的减轻处罚：

   • 在某些特殊情形下，如当事人具有重大立功表现、违法行为情节特别轻微等，行政机关可能会考虑在法定幅度以下大幅减轻处罚，甚至免除处罚。但这种情况需要严格依据法律法规进行，并确保程序的正当性。

法律建议：

• 如果您或他人面临行政处罚，并认为存在减轻处罚的情形，建议及时收集相关证据，如消除危害后果的证明、受胁迫或诱骗的证据等，以便在行政程序中向行政机关提出减轻处罚的申请。
• 同时，也建议咨询专业律师，以更准确地了解减轻处罚的法律依据、适用条件与程序，以及如何更有效地维护自身合法权益。

可能后果：

• 如果行政机关未依法考虑减轻处罚的情形，或者减轻处罚的决定存在程序违法或实体不当，当事人有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。