结论：群众阻挠政府施工并漫天要价的行为，是否构成敲诈勒索，需结合具体行为方式、目的及法律条款综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件

   • 行为方式：敲诈勒索通常表现为以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。若群众通过阻挠施工（如围堵、破坏设备等）作为威胁手段，迫使政府支付远超合理补偿的费用，可能符合敲诈勒索的行为特征。
   • 主观目的：需证明群众具有非法占有目的，即索要财物无合法依据（如超出法定补偿标准）。若群众以“维权”为名，但实际要求明显超出合理范围，可能被认定为非法占有。
   • 客观后果：若政府因威胁被迫支付财物，且群众行为与财物取得存在因果关系，则可能构成敲诈勒索罪。

2. 可能不构成敲诈勒索的情形

   • 合理补偿诉求：若群众阻挠施工是因政府未依法补偿（如未履行征地程序、补偿标准过低），且索要金额在合理范围内，则属于民事纠纷或行政争议，不构成犯罪。
   • 行为性质差异：若群众仅通过和平方式表达诉求（如静坐、协商），未使用威胁或要挟手段，即使要求过高，也不构成敲诈勒索，可能涉及扰乱公共秩序等行政违法行为。

3. 法律后果与建议

   • 刑事风险：若构成敲诈勒索罪，根据《刑法》第二百七十四条，数额较大或多次敲诈的，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 行政与民事责任：即使不构成犯罪，群众阻挠施工的行为可能违反《治安管理处罚法》，面临警告、罚款或拘留；若造成损失，还需承担民事赔偿责任。
   • 建议：
     • 对群众：应通过合法途径维权，如申请行政复议、提起行政诉讼或协商补偿，避免采取过激行为。
     • 对政府：应依法履行补偿义务，妥善化解矛盾；若遭遇敲诈勒索，应及时报警并固定证据（如录音、录像、书面要挟材料等）。

总结：群众阻挠施工并漫天要价是否构成敲诈勒索，需结合行为手段、目的及法律条款综合判断。若存在威胁或要挟行为且目的非法，可能构成犯罪；若仅为合理维权或未使用威胁手段，则属于其他性质纠纷。建议双方依法处理，避免矛盾升级。如有具体案情，可进一步向我咨询。