结论：在大多数情况下，劳动者达到法定退休年龄公司不续签时，劳动合同自然终止，且用人单位通常无需支付经济补偿。但这一结论也受特定情况和当地法律法规的影响，以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同终止与补偿的基本规定
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即告终止。这意味着，一旦劳动者达到退休年龄，其与用人单位之间的劳动关系自然结束。
经济补偿的支付条件：
- 经济补偿金通常是用人单位在特定情形下（如违法解除劳动合同、合同到期不续签且符合特定条件等）向劳动者支付的赔偿性费用。然而，在劳动者达到法定退休年龄的情况下，由于劳动合同自然终止，且劳动者开始依法享受基本养老保险待遇，用人单位通常没有法定义务支付经济补偿。
二、特殊情况分析
未享受养老保险待遇：
- 如果劳动者达到法定退休年龄后，并未实际享受基本养老保险待遇，且继续在原单位工作，此时双方可能形成劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，如果合同到期公司不续签，一般也不适用《劳动合同法》中关于经济补偿金的规定。但如果双方在合同中明确约定了经济补偿金的条款，则应按合同约定执行。
用人单位原因导致无法享受养老保险待遇：
- 如果因用人单位的原因（如未依法缴纳养老保险费）导致劳动者达到退休年龄后无法享受基本养老保险待遇，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。这种情况下，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
返聘协议或特殊合同：
- 对于退休人员以个人身份签订的返聘协议或其他非劳动合同，合同到期不续签的补偿问题需依据合同本身的约定。若合同中明确规定了到期不续签需支付补偿的条款，则应按照合同约定执行；若合同中没有相关约定，则通常不存在法定的补偿义务，双方可以协商解决。
三、地区差异与企业政策
- 不同地区的法律法规可能有所差异，对退休和补偿问题的具体规定也可能不尽相同。因此，劳动者在接近退休年龄时，应及时关注当地的法律法规和政策变化。
- 一些企业为了体现对员工长期服务的认可，可能会在员工退休时自愿提供一定的补偿或福利。但这完全取决于企业的政策和决定，并非法定义务。
四、建议与行动
了解自身权益：
- 劳动者在面临退休年龄公司不续签的情况时，应首先了解自己的权益和法律规定，明确自己是否属于应享受经济补偿金的范畴。
审查合同条款：
- 仔细审查与用人单位签订的劳动合同及相关协议，看是否有关于经济补偿金的特别约定。
协商与法律途径：
- 如果认为自己的权益受到侵害，可以与用人单位进行协商，寻求妥善的解决方案。若协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
总结：退休年龄公司不续签是否有补偿，主要取决于劳动合同的具体条款、当地的法律法规以及用人单位的政策。在处理此类问题时，劳动者应保持清晰的头脑和理性的态度，依法维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。