盗窃罪单处罚金确实会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：
一、案底的定义与影响
案底，在法律语境中，指的是某人过去犯罪行为的记录，这一记录通常由公安部门与相关国家机关保存，并长期有效。案底的存在对个人的生活和工作可能产生深远影响，包括但不限于某些职业的就业限制（如公务员、司法从业者等）、子女参军、报考部分特殊岗位公务员时的政审等。因此，案底是一个需要严肃对待的问题。
二、罚金作为刑事处罚的性质
根据《中华人民共和国刑法》的规定，刑罚分为主刑和附加刑。主刑包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑；附加刑则包括罚金、剥夺政治权利、没收财产，且附加刑可以独立适用。罚金作为附加刑的一种，其本质是对犯罪分子经济上的惩罚，但它同样属于刑事处罚的范畴。这意味着，一旦被判处罚金，就意味着犯罪分子的行为已经被法院认定构成犯罪，并给予了刑事处罚。
三、单处罚金与案底的关系
当法院对犯盗窃罪的犯罪分子单处罚金时，尽管没有适用主刑（如拘役、有期徒刑等），但单处罚金本身就是一种刑事处罚方式。因此，只要被认定构成犯罪并受到刑事处罚，无论处罚形式如何，都会留下犯罪记录，即案底。这一记录将伴随个人一生，无法消除，并在必要时供相关部门查询和使用。
四、特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况。如果盗窃情节轻微，未达到刑事立案标准，那么行为人可能只会受到行政处罚，如罚款等，而不会构成犯罪。在这种情况下，行为人不会留下案底，但会有行政处罚的记录。然而，这并不适用于大多数盗窃罪的犯罪情况，因为盗窃罪通常涉及数额较大的财物或者具有其他严重情节，如多次盗窃、入户盗窃等，这些行为往往会被认定为犯罪并受到刑事处罚。
五、法律建议
综上所述，盗窃罪单处罚金确实会留下案底，这一记录对个人有着长远的影响。因此，我们应时刻警醒自己，远离犯罪行为，珍惜自己的清白记录。