结论：私人雇佣保姆摔伤的赔偿问题，主要取决于保姆与雇主之间的法律关系（雇佣关系或劳动关系）以及摔伤的具体原因和责任归属。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律关系认定
雇佣关系：
- 如果保姆与雇主之间形成的是雇佣关系，即保姆以个人名义为雇主提供劳务，双方之间不存在劳动合同关系，那么保姆在提供劳务过程中摔伤，应适用《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
- 根据《民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”这意味着，如果保姆摔伤是由于雇主提供的环境不安全或雇主指示不当等原因造成的，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
劳动关系：
- 如果保姆是通过家政公司等中介机构派遣到雇主家中的，且保姆与家政公司之间签订了劳动合同，那么保姆与家政公司之间形成的是劳动关系。此时，保姆在提供劳务过程中摔伤，应适用《中华人民共和国工伤保险条例》的规定。
- 根据《工伤保险条例》，保姆在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤，享受工伤保险待遇。如果家政公司未为保姆缴纳工伤保险费，那么相关费用应由家政公司承担。
二、摔伤原因及责任归属
雇主责任：
- 如果保姆摔伤是由于雇主提供的劳动条件不安全（如地面湿滑、楼梯陡峭等）或雇主指示不当（如要求保姆在危险环境下工作）等原因造成的，雇主应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。
保姆自身责任：
- 如果保姆摔伤是由于自身疏忽大意或故意行为造成的，如未按照雇主指示操作、未注意自身安全等，那么保姆可能需要自行承担部分或全部责任。
- 在这种情况下，雇主可能只需承担少量或无需承担赔偿责任。
第三方责任：
- 如果保姆摔伤是由于第三方的原因造成的，如其他家庭成员的故意或过失行为、外来人员的侵权行为等，那么应由第三方承担赔偿责任。
- 雇主在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。
三、建议与措施
及时就医并保留证据：
- 保姆在摔伤后应及时就医，并保留好医疗记录、费用单据等证据，以便后续维权。
明确法律关系：
- 雇主和保姆应明确双方之间的法律关系，是雇佣关系还是劳动关系，以便确定适用的法律和赔偿标准。
协商或诉讼解决：
- 在发生摔伤事故后，雇主和保姆应首先尝试通过协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
加强安全防范：
- 雇主应提供安全的劳动条件，并加强对保姆的安全教育和培训，以减少摔伤等事故的发生。
举例说明：假设保姆在雇主家中打扫卫生时，由于地面湿滑而摔伤。如果雇主未提供防滑垫等安全措施，且未提醒保姆注意安全，那么雇主可能需要承担一定的赔偿责任。具体赔偿金额应根据保姆的医疗费用、误工损失等因素进行计算。
后续思考：在处理此类案件时，应充分考虑双方当事人的实际情况和过错程度，以公平、合理的原则确定赔偿责任。同时，雇主和保姆都应加强安全意识，共同预防类似事故的发生。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。