延迟退休签合同后，一般不可以随时申请退休，具体需根据合同内容、相关法律法规及实际情况来确定。以下从几个方面为你详细分析：
合同约定：
- 如果你与用人单位签订的劳动合同中明确约定了退休年龄或退休条件，那么你需要按照合同约定来执行。在未达到合同约定的退休年龄或条件前，你通常不能随意申请退休。
- 如果合同中没有明确约定退休年龄或条件，或者约定不明确，那么你需要参考相关法律法规来确定退休年龄。
法律法规：
- 根据我国现行的退休制度，男职工的退休年龄通常是60周岁，女职工的退休年龄则根据具体情况可能是50周岁或55周岁。但这一制度可能会随着政策调整而有所变化，且延迟退休政策正在逐步实施中。
- 如果你符合法定退休年龄，且已经缴纳了足够年限的社会保险（如养老保险），那么你可以依法申请退休并享受相应的退休待遇。
- 但需要注意的是，即使你达到了法定退休年龄，如果与用人单位的劳动合同尚未到期，且双方没有就退休事宜达成一致，那么你可能不能随意解除劳动合同并申请退休。这取决于劳动合同的具体约定以及双方协商的结果。
实际情况：
- 在实际操作中，退休申请往往需要用人单位的配合和审批。因此，即使你达到了退休年龄或符合退休条件，也需要与用人单位进行沟通并办理相关手续。
- 如果用人单位不同意你提前退休或解除劳动合同，你可能需要通过协商、调解或仲裁等方式来解决争议。
建议：
- 如果你已经签订了延迟退休的合同，并希望了解是否可以随时申请退休，建议你首先仔细阅读合同条款，了解其中关于退休年龄或条件的约定。
- 同时，你也可以咨询当地的社会保险机构或劳动部门，了解最新的退休政策和规定。
- 如果与用人单位在退休事宜上存在争议，你可以考虑通过协商、调解或仲裁等方式来维护自己的合法权益。
最后，退休是一个涉及个人权益和用人单位利益的重要事项，需要谨慎对待。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。