在代位诉讼案件中，关于第三人与被告之间到期债权的举证责任，一般应由原告（即次债务人）承担。以下是对这一问题的详细分析：

一、举证责任的基本原则

在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，提出主张的一方需要提供足够的证据来支持其主张，否则将承担不利后果。在代位诉讼中，原告作为次债务人，主张被告（即债务人）对第三人享有到期债权，因此原告需要承担举证责任。

二、代位诉讼中的具体举证要求

1. 证明债权的存在：

   • 原告需要提供证据证明被告对第三人确实享有到期债权。这通常包括合同、协议、对账单、发票等书面证据，以及可能的证人证言、录音录像等辅助证据。

2. 证明债权的到期性：

   • 原告还需要证明该债权已经到期，即被告有权要求第三人履行债务。这可能需要提供合同中的付款条款、债务履行期限等证据。

3. 证明被告未行使债权：

   • 在某些情况下，原告还需要证明被告未积极行使对第三人的债权，从而损害了原告的合法权益。这可能需要提供被告与第三人之间的沟通记录、债务履行情况等证据。

三、特殊情况下的举证责任分配

虽然一般情况下举证责任由原告承担，但在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移或部分转移。例如：

1. 被告自认：

   • 如果被告在诉讼过程中自认对第三人享有到期债权，那么原告可能无需再提供过多证据来证明这一点。然而，即使被告自认，原告仍可能需要提供一些基本证据来支持其主张，以防止被告反悔或虚假陈述。

2. 法律规定的特殊情形：

   • 在某些特定类型的案件中，法律可能规定了特殊的举证责任分配规则。然而，在代位诉讼中，这种特殊情形相对较少见。

四、举证不能的法律后果

如果原告无法提供足够的证据来证明被告对第三人享有到期债权，或者提供的证据不足以支持其主张，那么原告将承担举证不能的法律后果。这通常意味着原告的诉讼请求将被驳回，或者原告需要承担其他不利后果。

五、建议与注意事项

1. 充分准备证据：

   • 在提起代位诉讼之前，原告应充分准备相关证据，以确保能够证明被告对第三人享有到期债权。

2. 咨询专业律师：

   • 由于代位诉讼涉及复杂的法律关系和举证要求，因此建议原告在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。当然，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询。

3. 注意诉讼时效：

   • 原告还应注意诉讼时效的问题，确保在法定时效期内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

综上所述，在代位诉讼案件中，关于第三人与被告之间到期债权的举证责任一般应由原告承担。原告需要提供足够的证据来证明债权的存在、到期性以及被告未行使债权等事实。如果原告无法提供足够证据，将承担举证不能的法律后果。