关于未成年故意伤害他人是否可以立案留案底的问题，结论前置如下：
- 是否立案：未成年故意伤害他人，若达到刑事责任年龄且行为构成犯罪，公安机关会依法立案侦查。
- 是否留案底：是否留案底取决于法院的最终判决。若构成犯罪并被判刑，则会留下案底，但该案底在特定条件下可被封存。
详细分析如下：
一、是否立案
- 刑事责任年龄：根据《中华人民共和国刑法》的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等严重犯罪的，应当负刑事责任。因此，如果未成年人的年龄达到这一标准，且故意伤害行为构成重伤或更严重后果，公安机关会依法立案侦查。
- 行为性质：立案的关键在于行为是否构成犯罪。如果未成年人的故意伤害行为轻微，不构成犯罪，那么公安机关不会立案，但可能会根据《治安管理处罚法》进行相应处理，如行政拘留（但行政拘留不适用于不满十四周岁的未成年人）或罚款等。
二、是否留案底
留案底的情况：
- 如果未成年人因故意伤害行为被法院审判认定有罪，并判处刑罚，那么就会留下刑事案底。
- 特别是当故意伤害行为导致他人重伤或更严重后果时，未成年人更可能面临刑事处罚，从而留下案底。
案底封存制度：
- 根据相关法律规定，对于犯罪时不满十八周岁的未成年人，若被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当予以封存。
- 封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外），以保护未成年人的隐私和未来发展。
三、具体法律责任与处理措施
- 已满十六周岁：若故意伤害他人，应负刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。致人重伤的，刑罚将更为严厉。
- 已满十四周岁不满十六周岁：仅对故意伤害致人重伤或死亡的行为负刑事责任，且会从轻或减轻处罚。
- 不满十四周岁：不承担刑事责任，但需责令其父母或其他监护人加以管教；在必要时，依法进行专门矫治教育。同时，监护人需承担相应民事赔偿责任。
四、建议与总结
- 加强教育引导：对于家长和社会而言，加强对未成年人的教育和引导至关重要，以预防类似事件的发生。
- 依法妥善处理：对于已经发生的案件，应依法妥善处理，确保公正与公平。同时，也要考虑到未成年人的特殊性和可塑性，尽量给予其改过自新的机会。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议家长或监护人及时咨询专业律师，以了解具体的法律责任和处理措施，并维护未成年人的合法权益。不过，作为张海伟律师，我可以直接为你提供专业的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
综上所述，未成年故意伤害他人是否可以立案留案底，取决于其年龄、行为性质及法院的最终判决。在处理此类案件时，应充分考虑未成年人的特殊性和可塑性，依法妥善处理，并加强教育引导，以预防类似事件的发生。