在耕地下建空间是否违法，需根据具体情况判断，一般而言，未经批准在耕地下建空间属于违法行为。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
土地管理法规：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，国家保护耕地，严格控制耕地转为非耕地。任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。在耕地下建空间，若未经相关部门批准，擅自改变土地用途，属于违法行为。
- 特别是如果涉及占用基本农田，根据法律规定，基本农田是受到严格保护的，任何单位和个人不得擅自占用或者改变其用途。
城乡规划法规：
- 在城乡规划区内进行建设活动，包括地下空间的建设，必须符合城乡规划的要求，并依法取得规划许可。未经规划许可，擅自进行地下空间建设，同样属于违法行为。
二、实际后果角度
行政处罚：
- 如果未经批准在耕地下建空间，相关部门有权责令停止违法行为，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，并可以处以罚款。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果非法占用耕地数量较大或者造成耕地大量毁坏，可能构成非法占用农用地罪，依法应承担刑事责任。
三、特殊情况考虑
合法审批：
- 如果因特殊需要（如农业设施建设、地下管线铺设等）确实需要在耕地下建空间，必须依法向相关部门提出申请，并获得批准。在获得批准后，按照批准的内容和范围进行建设，是合法的。
历史遗留问题：
- 对于一些历史遗留的地下空间建设问题，如果当时并未明确禁止，且未对耕地造成严重破坏，可能需要根据具体情况进行妥善处理。但这并不意味着可以随意进行地下空间建设，仍需遵守现行法律法规。
四、建议
咨询相关部门：
- 在考虑在耕地下建空间之前，建议先咨询当地土地管理部门或城乡规划部门，了解相关法律法规和政策要求，确保建设活动的合法性。
依法申请审批：
- 如果确实需要建设地下空间，应依法向相关部门提出申请，并按照批准的内容和范围进行建设。
保护耕地资源：
- 耕地是国家宝贵的资源，应严格保护。在进行任何建设活动时，都应充分考虑对耕地的影响，避免对耕地造成破坏。
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