结论：开麻将馆被抓行政拘留，一般情况下不会直接影响侄女的教师编制政审，但具体还需结合实际情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、行政拘留的性质与影响
行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。它主要针对的是违法行为人本人，通常不会直接波及到其亲属。因此，从法律层面讲，您因开麻将馆被抓行政拘留，这一行为本身并不会直接对侄女的教师编制政审产生负面影响。
二、教师编制政审的内容与标准
教师编制政审是招聘教师过程中的一个重要环节，主要考察应聘者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面。政审的内容通常包括个人基本情况、政治表现、道德品质、遵纪守法情况、家庭成员及主要社会关系等。在政审过程中，招聘单位会关注应聘者本人是否有违法犯罪记录，但一般不会将应聘者亲属的违法犯罪记录作为政审的否决因素，除非该亲属的违法犯罪行为与应聘者有直接关联，或者该行为严重到影响了应聘者的政治素质或道德品质。
三、特殊情况下的考虑
亲属关系与违法犯罪行为的关联性：如果侄女的教师编制政审过程中，招聘单位认为您的行政拘留行为与侄女有直接关联（例如，您因开麻将馆涉及赌博等违法活动，而侄女也参与其中或从中受益），那么这可能会对侄女的政审产生一定影响。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
招聘单位的政策与标准：不同地区、不同学校的招聘政策与标准可能存在差异。有些学校可能更加注重应聘者的家庭背景和社会关系，而有些学校则可能更加关注应聘者本人的能力和素质。因此，侄女在参加教师编制政审时，需要了解并适应招聘单位的具体政策和标准。
四、建议与措施
如实告知与解释：如果侄女在政审过程中被问及您的行政拘留情况，建议侄女如实告知并解释清楚。可以强调这一行为与侄女本人无关，且您已经接受了相应的行政处罚并改正了错误。
提供证明材料：如果可能的话，您可以提供相关的证明材料（如行政处罚决定书、改正错误的证明等）来证明您的行政拘留行为已经得到妥善处理，且不会对侄女的政审产生负面影响。
关注政审进展：侄女在参加政审过程中，可以密切关注政审的进展情况，并及时与招聘单位沟通。如果遇到任何问题或疑虑，可以及时向您或其他专业人士咨询并寻求帮助。
总结：开麻将馆被抓行政拘留一般不会直接影响侄女的教师编制政审，但具体还需结合实际情况来判断。如果侄女在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。