结论：在您具备完全民事行为能力的情况下，若没有家属签署麻醉同意书，医院一般无权直接拒绝手术，但具体还需结合手术类型、紧急程度以及您的自主意愿表达情况等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、从患者自主决定权角度

根据我国相关法律规定，患者享有自主决定权，即患者有权根据自己的意愿决定是否接受医疗措施，包括手术和麻醉。在您具备完全民事行为能力的前提下，您本人就是医疗行为的决策主体，有权自主决定是否接受手术及麻醉，并签署相关的同意书。

• 情况说明：如果您已经明确表示愿意接受手术及麻醉，并且签署了麻醉同意书（或者以其他明确方式表达了同意，如口头同意并录音录像等，具体需结合医院规定和实际情况），那么医院就没有理由因为家属未签署而拒绝手术。因为此时您的自主意愿是决定手术是否进行的关键因素。

二、从医院操作规范和风险防范角度

虽然患者享有自主决定权，但医院在操作过程中也需要遵循一定的规范和流程，以防范医疗风险。在某些情况下，即使患者本人同意，医院也可能出于谨慎考虑，希望家属也能知晓并同意手术及麻醉方案。

• 非紧急情况：如果手术并非紧急情况，医院可能会要求家属也签署麻醉同意书，以确保家属对手术及麻醉方案有充分的了解，并在术后护理等方面能够提供必要的支持。但这并不意味着医院有权拒绝手术，如果医院以此为由拒绝手术，可能构成对患者自主决定权的侵犯。
• 紧急情况：在紧急情况下，为了挽救患者的生命或健康，医院可能会先行实施手术及麻醉，而无需等待家属签署同意书。这是基于“紧急避险”的原则，即为了保护更大的利益（患者的生命或健康）而不得不采取的措施。

三、从法律责任角度

如果医院在您具备完全民事行为能力且已明确表示同意手术及麻醉的情况下，仍然因为家属未签署而拒绝手术，导致您遭受了损害（如病情恶化、错过最佳治疗时机等），那么医院可能需要承担相应的法律责任。

• 法律依据：根据《民法典》等相关法律规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者损害的，应当承担赔偿责任。如果医院拒绝手术的行为被认定为过错行为，且该行为与您的损害之间存在因果关系，那么医院就需要承担相应的赔偿责任。

四、建议

• 与医院沟通：如果您遇到了医院因为家属未签署麻醉同意书而拒绝手术的情况，建议您首先与医院进行沟通，明确表达您的自主意愿和手术需求。
• 寻求法律援助：如果沟通无果，且您认为医院的拒绝行为侵犯了您的合法权益，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的合法权益。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。