公司聘用员工后不续签合同的补偿问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 劳动合同到期，公司不续签
   根据《劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

   • 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
     
   • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍标准支付，且补偿年限最高不超过十二年。
     
   • 例外情形：若公司提出以维持或提高原条件续签合同，但劳动者拒绝，则无需支付补偿。

2. 首次劳动合同到期后，公司不续签但未提前通知
   法律未强制要求公司提前通知不续签，但部分地区（如北京、上海）的地方性法规可能规定需提前30日通知，否则需支付“代通知金”（即一个月工资）。需结合当地具体规定判断。

3. 无固定期限劳动合同或连续订立两次固定期限合同后，公司不续签

   • 若劳动者已符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限合同等），且劳动者提出续签，公司拒绝的，属于违法终止劳动合同。
     
   • 法律后果：公司需支付赔偿金，金额为经济补偿标准的二倍（即工作每满一年支付两个月工资）。

4. 特殊情形：试用期不续签

   • 若劳动合同仅约定试用期，试用期满后公司不续签的，视为劳动合同终止，需按上述第一条标准支付经济补偿。
     
   • 若试用期包含在固定期限合同内，合同到期不续签的补偿规则与普通合同相同。

操作建议：

• 劳动者可要求公司出具书面终止通知，明确终止理由及补偿方案。
  
• 若对补偿金额有异议，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  
• 公司需注意保留续签协商的证据（如书面通知、劳动者拒绝续签的签字文件等），以避免违法终止的风险。
  

如有具体细节需进一步分析，可直接向我提问。