可以明确的是，能否打官司取决于具体诉求和证据情况，不同诉求下法律路径和结果差异较大。以下分情况具体说明：
1. 若诉求是要求对方承担堕胎相关费用（医疗费、营养费等）
- 法律基础：根据《民法典》第1065条（原《婚姻法司法解释》相关精神延伸），非婚同居期间，一方因终止妊娠产生的合理费用（如手术费、术后护理费、营养费等），可基于公平原则要求对方分担。
- 关键证据：需提供医疗记录（如堕胎手术证明、费用清单）、双方沟通记录（如对方承认承担费用的聊天记录、录音等）、共同生活证明（如同居协议、证人证言等）。
- 诉讼结果：若证据充分，法院可能支持按比例分担费用（如双方各承担50%），但具体比例需结合双方经济能力、过错程度等综合判断。
2. 若诉求是要求对方赔偿“精神损失”
- 法律限制：我国法律对“精神损害赔偿”的认定较为严格，通常需满足“侵权行为+严重后果”的条件。单纯因分手导致的精神痛苦，一般不被认定为可赔偿的“精神损害”；但若对方存在侮辱、诽谤、暴力等侵权行为（如强迫堕胎、术后遗弃等），可能构成侵权，可主张赔偿。
- 关键证据：需证明对方存在过错行为（如威胁、暴力证据）、自身精神损害后果（如医院诊断的抑郁症、焦虑症等）。
- 诉讼结果：若证据不足，可能被驳回；若证据充分，赔偿金额通常较低（一般不超过5万元，具体因案而异）。
3. 若诉求是要求对方“继续履行关系”或“复合”
- 法律不支持：恋爱关系属于道德范畴，法律不强制要求双方维持或恢复关系。即使对方提出分手，法院也不会判决“必须复合”。
- 替代方案：若对方在恋爱期间存在欺诈（如隐瞒已婚身份）、胁迫等行为，可主张撤销相关行为（如返还赠与财产），但无法强制复合。
4. 若诉求是要求对方承担“抚养费”（假设未来生育）
- 前提条件：若堕胎后仍选择生育，孩子出生后，无论父母是否结婚，父亲均有法定抚养义务（《民法典》第1071条）。此时可起诉要求对方支付抚养费（按其收入的20%-30%计算，至孩子成年）。
- 关键证据：需证明孩子与对方的亲子关系（如亲子鉴定报告）、对方收入证明等。
行动建议：
- 先协商：尝试与对方沟通，明确费用分担或赔偿意愿，保留书面记录（如微信、短信）。
- 收集证据：重点保存医疗记录、沟通记录、对方过错证据（如有）。
- 咨询律师：根据具体诉求，律师可协助评估证据效力、制定诉讼策略，提高胜诉率。
总结：能否打官司需结合诉求和证据判断，医疗费用分担、侵权赔偿等诉求有法律依据，但精神赔偿、强制复合等诉求可能难以支持。建议根据实际情况选择合适路径，必要时直接向我咨询具体方案。